Matematik

hjælp til logaritme

19. december 2018 af Ksejdjdjdk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Mit spørgesmål lyder på: Bestem uden hjælpemidler den eksakte løsning til hver af følgende ligninger
log(x)=0
In(x)=-1
7log(x)-10=2log(x)
log(x)=2*log(5)
2In(x)=8
In(x)=In(8)-In(4)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2018 af peter lind

logaritmen til 1 er 0 uafhægig af grundtallet

Logaritmen til grundtallet er 1

log(aⁿ)=n*log(a)

Log(a*b) = log(a)+log(b)

log(a/b) = log(a)-log(b)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2018 af mathon

$\small \log(x)=0\Leftrightarrow 10^{\log(x)}=10^0\Leftrightarrow x=1$

$\small \ln(x)=-1\Leftrightarrow e^{\ln(x)}=e^{-1}\Leftrightarrow x=e^{-1}=\tfrac{1}{e}$

$\small 5\log(x)=10\Leftrightarrow \log(x)=2\Leftrightarrow 10^{\log(x)}=10^2\Leftrightarrow x=100$

$\small \log(x)=\log\left ( 5^2 \right )\Leftrightarrow 10^{\log(x)}=10^{\log(5^2)}\Leftrightarrow x=25$

$\small \ln(x)=4\Leftrightarrow e^{\ln(x)}=e^4\Leftrightarrow x=e^4$

$\small \ln(x)=\ln\left ( \tfrac{8}{4} \right )=\ln(2)\Leftrightarrow e^{\ln(x)}=e^{\ln(2)}\Leftrightarrow x=2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2018 af AMelev

Grundtallet til log er 10 og grundtallet til ln er e, så log(10^x) = 10^log(x) = x og ln(e^x) = e^ln(x) = x

log og 10^ er hinandens inverse (ophæver hinanden).
Det samme er tilfældet med ln og e^.

Skriv et svar til: hjælp til logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.