cos(pπ/12) og sin(pπ/12)

Prøv at spejle over y=x eller y=-x.

Hvis jeg starter med cos(pπ/12), så kan jeg at der fx gælder:  p = 0 og p = 12 er cos(pπ/12) den samme. 

PS. Der står ikke hvad p er... men jeg antager at det er p = 0,1,2,3...

Hint: Brug opgave 8 a) samt opgave 3 c)

...fortegnene skal naturligvis huskes hele vejen hen gennem linjen i tredje linje.

#3

Hint: Brug opgave 8 a) samt opgave 3 c)

Jeg troede at meningen var at komme frem til en formel som kunne bruges til at bestemme de eksakte værdier sin(pπ/12) og cos(pπ/12), hvor p = 0,1,2,3...

Jeg har fundet cos(pπ/12) og sin(pπ/12) for p = 0,1,2,...,24. det må være alle de interessante vinkler.

Opgaven står som advanced så man regner med lidt mere.

#6. Der findes en eksakt, men ikke en lukket formel til cos(p·π/12). Formlen er: 

#7

#6. Der findes en eksakt, men ikke en lukket formel til cos(p·π/12). Formlen er: 

Ok, tak for det. 

Alt det formelarbejde er villedende i forhold til den stillede opgave. LÆS DEN!

Der står iøvrigt ikke noget om pπ/12, men om pπ/6.

Der er opgivet cosinus og sinus i det tilfælde, hvor p=1. Ser står også, at man skal benytte symmetribetragtninger til at finde de øvrige, så glem aritmetikken og kom i gang med geometrien!

Det opgivne punkt ligger i koordinatsystemets første kvadrant. Ved spejling i y-aksen afbildes det i et punkt i anden kvadrant. Vinklen mellem den positive del af x-aksen og dens negative del er π = 6π/6. Ved spejlingen af det givne punkt, vil det havne i punktet svarende til p=6-1 = 5. y-værdien er uændret, mens x-værdien skifter fortegn. Herud fra kan cos(5π/6) = - cos(1π/6) og sin(5π/6) = sin(1π/6) findes.

Værdierne for p=2 findes ved spejling i linien y=x. Det samme gælder værdierne for p=3. For p=4 benyttes samme metode som for p=5, dog med udgagspunkt i p=2 i stedet for p=1.

For p>6 benyttes de fundne værdier og spejling i x-aksen.

#9

Alt det formelarbejde er villedende i forhold til den stillede opgave. LÆS DEN!

Der står iøvrigt ikke noget om pπ/12, men om pπ/6.

Der er opgivet cosinus og sinus i det tilfælde, hvor p=1. Ser står også, at man skal benytte symmetribetragtninger til at finde de øvrige, så glem aritmetikken og kom i gang med geometrien!

Det opgivne punkt ligger i koordinatsystemets første kvadrant. Ved spejling i y-aksen afbildes det i et punkt i anden kvadrant. Vinklen mellem den positive del af x-aksen og dens negative del er π = 6π/6. Ved spejlingen af det givne punkt, vil det havne i punktet svarende til p=6-1 = 5. y-værdien er uændret, mens x-værdien skifter fortegn. Herud fra kan cos(5π/6) = - cos(1π/6) og sin(5π/6) = sin(1π/6) findes.

Værdierne for p=2 findes ved spejling i linien y=x. Det samme gælder værdierne for p=3. For p=4 benyttes samme metode som for p=5, dog med udgagspunkt i p=2 i stedet for p=1.

Ok, tak. 

Jeg har dog lavet opgaven. Problemet var at jeg ikke have læst opgaven ordenligt.

Mvh

Jeg har lige opdaget, at jeg selv ikke er helt sikker i læsning. Jeg har læst 8C som 3C.

Jeg håber, jeg ikke har bragt for megen forvirring ind i forløbet.