Matematik

Omskrivning af formel

30. december 2018 af JulieW99 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg sidder med en formel, hvor jeg skal vise at $t=\frac{L}{\sqrt{U*2}*\sqrt{q/m}}$ er lig $t=\frac{L}{\sqrt{2*U}}*\sqrt{\frac{m}{q}}$

Og hvordan søren jeg lige når det sidste step, kan jeg ikke gennemskue. Mine brøkregneregler og matematik er særdeles rustent.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. december 2018 af peter lind

1/kvrod(q/m) = kvrod(m/q) Man dividerer med en brøk ved at gange med den omvendte

Svar #2
30. december 2018 af JulieW99

Ah ja - naturligvis. Men hvordan kan det være, at der ikke sker noget med kvadratroden i sig selv og den forbliver? For 1/kvrod(x)=1/(x^0,5), hvilket så må blive x^-0,5 omskrevet, såvidt jeg husker.

- - -

Vh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. december 2018 af peter lind

x^-½ = (1/x)^-1)^-½ = (1/x)^½

Brugbart svar (1)

Svar #4
31. december 2018 af ringstedLC

#2
Ah ja - naturligvis. Men hvordan kan det være, at der ikke sker noget med kvadratroden i sig selv og den forbliver? For 1/kvrod(x)=1/(x^0,5), hvilket så må blive x^-0,5 omskrevet, såvidt jeg husker.

Men det gør der jo også:

$\begin{align*} \frac{1}{\sqrt{\frac{q}{m}}} = \frac{1}{\sqrt{q\cdot m^{-1}}} &= \left ( \sqrt{q\cdot m^{-1}} \right )^{-1} \\ &= \left ( \left ( q\cdot m^{-1} \right )^{0.5} \right )^{-1} \\ &= \left ( q^{0.5}\cdot \left ( m^{-1} \right )^{0.5} \right )^{-1} \\ &= \left ( q^{0.5}\cdot m^{-0.5} \right )^{-1} \\ &= q^{-0.5}\cdot m^{0.5} \\ &= q^{0.5-1}\cdot \sqrt{m} \\ &= \left ( \sqrt{q} \right )^{-1}\cdot \sqrt{m} \\ &= \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{q}} =\sqrt{\frac{m}{q}} \\ \end{align*}$

Se her: http://www.formel.dk/Matematik/Regneregler/regneregler_potenser.htm

Skriv et svar til: Omskrivning af formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.