Matematik

sandsynlighedsfelt

05. januar 2019 af lærlektien - Niveau: C-niveau

Hej kan i forklare mig hvad sanssynlighedsfelt er?

Jeg prøver at forstår det men fatter intet,

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. januar 2019 af Festino

Et (endeligt) sandsynlighedsfelt består af et udfaldsrum og en sandsynlighedsfunktion. Et udfaldsrum er en (endelig) mængde $U$ bestående af alle de mulige udfald af et sandsynlighedsteoretisk eksperiment. Eksempel: Ved et terningekast er

$U=\{\mathrm{ener},\mathrm{toer},\mathrm{treer},\mathrm{firer},\mathrm{femmer},\mathrm{sekser}\}$ .

En sandsynlighedsfunktion er en funktion $P$ , der for enhver hændelse, dvs. for enhver delmængde af $U$ fortæller sandsynligheden for denne delmængde. For eksempel, hvad er sandsynligheden for at slå en femmer eller sekser?

Sandsynlighedsfunktionen opfylder
1) Sandsynligheden af enhver delmængde ligger mellem 0 og 1.
2) Sandsynligheden for mængden bestående af samtlige udfald er 1.
3) Sandsynligheden for foreningen af to delmængder, der har en tom fællesmængde, er lig med summen sandsynlighederne for hver af de to delmængder.

En sandsynlighedsfunktion er altså en funktion $P$ fra delmængderne af $U$ ind i de reelle tal, der opfylder

1) $P(A)\in [0;1]$ for alle delmængder $A$ af $U$

2) $P(U)=1$

3) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ , hvis $A\cap B=\emptyset$

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. januar 2019 af SuneChr

Ved et (endeligt) sandsynlighedsfelt (U , P) forstås en endelig mængde U , for hvilket der til ethvert
u ∈ U knyttes et ikke-negativt reelt tal P(u) således, at _{u ∈ U}∑ P(u) = 1.

Svar #3
05. januar 2019 af lærlektien

ok det er brugbare svar...bare mig der ikke fatter det

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. januar 2019 af AMelev

Kan vedhæftede fil måske hjælpe?

Vedhæftet fil:Sandsynlighedsfelt og hændelser.docx

Skriv et svar til: sandsynlighedsfelt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.