Matematik

andengradspolynomium

03. februar 2019 af Stjerneskud2016 - Niveau: B-niveau

Hvordan skal man beregne opgave b?

Vedhæftet fil: andengradspolynomium.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2019 af peter lind

Det er et førstegrads polynomium

skæring med y aksen sker for x=0, med x aksen for y=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2019 af AMelev

Du har forskriften for f fra a) og forskriften for 1.gradpolynimiet g(x), der har linjen l som graf, er g(x) = -2x - 4.

Løs ligningen f(x) = g(x) og indsæt x-værdi i g(x) (eller f(x)) for at bestemme 2. koordinat til skæringspunkt.

Hvis du må benytte hjælpemidler, kan du også bestemme skæringspunkter i grafværktøjet, men husk at dokumentere hvad og hvordan.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2019 af mathon

a)
$\small \small y=a(x-3)(x+2)\qquad\textup{og}\qquad a\cdot (-6)=-12$

Svar #5
04. februar 2019 af Stjerneskud2016

Tak!

Hvordan skal jeg beregne b-værdien når jeg ikke kender c-xærdien i den generelle ligning for andengradsfunktion i opgave a?

AMelev

Vedhæftet fil:opgave a, andengradsfunktion.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. februar 2019 af mathon

$\small \small \small y=f(x)=a(x-3)(x+2)$

$\small f(0)=a(0-3)(0+2)=-12$

$\small f(0)=a\cdot (-3)\cdot 2=-12$

$\small -6a=-12$

$\small a=2$

$\small f(x)=2(x-3)(x+2)$

$\small f(x)=2(x^2+2x-3x-6)$

$\small f(x)=2(x^2-x-6)$

$\small f(x)=2x^2-2x-12$

Svar #7
04. februar 2019 af Stjerneskud2016

Mange tak!

Jeg forstår det nu. Jeg fik skæringspunktet til at have koordinatet (2,-8)

mathon

Vedhæftet fil:udregning til skæringspunktet.png

Svar #8
04. februar 2019 af Stjerneskud2016

kan skitsen for grafen se sådan ud? I opgave a)

mathon

Vedhæftet fil:skitsen for grafen f.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. februar 2019 af AMelev

Nej, grafen for et 2. gradspolynomium er en parabel. a er positiv, så parablen har grenene opad.
Du har fået forskriften foræret i #6, så du kan bruge et grafværktøj til at tegne grafen og selv tjekke.

I #0 beder du om hjælp til b), så vi går selvfølgelig ud fra, at du selv har klaret a).

b) Der er to løsninger x = 2 er kun den ene. x² = 4 ⇔ x = ±2.

Svar #10
04. februar 2019 af Stjerneskud2016

tak!

AMelev

Skriv et svar til: andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.