Lige nu 98 online.

Persondatapolitik

Matematik

Hjælp til differentialligning!!!!

07. marts 2019 af MariaJK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har siddet med den her opgave i så lang tid, og kan slet ikke løse den.

Er der en som kan hjælpe? Jeg ved godt, at jeg skal bruge desolve.

Svar #1
07. marts 2019 af MariaJK (Slettet)

..

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-03-07 kl. 00.16.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2019 af mathon

a)

For $r=\frac{p}{100}$
har du efter separation af de variable:

$\small A{\, }'+(-r)\cdot A=s\qquad\textup{som med panserformlen}$
$\small \textup{giver:}$
$\small A(t)=e^{-rt}\cdot \int s\cdot e^{rt}\, \mathrm{d}t$

$\small A(t)=e^{-rt}\cdot \left ( s\cdot \frac{1}{r}\cdot e^{rt}+C \right )$

$\small A(t)=Ce^{-rt}+\frac{s}{r}$
og
$\small A(0)=Ce^{-r\cdot 0}+\frac{7000}{0.03}=50000$

$\small C+\frac{7000}{0.03}=50000$

$\small C=-183333.33$
hvoraf
$\small A(t)=-183333.33\cdot e^{-0.03t}+233333.33$

...

$\small 10^5=-183333.33\cdot e^{-0.03\cdot t}+233333.33$

$\small 183333.33\cdot e^{-0.03\cdot t}=133333.33$

$\small e^{-0.03\cdot t}=\frac{133333.33}{183333.33}=0.727272$

$\small e^{0.03\cdot t}=1.375$

$\small 0.03\cdot t=\ln(1.375)$

$\small t=\frac{\ln(1.375)}{0.03}=10.6\; \textup{\aa r}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. marts 2019 af mathon

b)

$\small A(t)=Ce^{-rt}+\frac{s}{r}$

$\small A(0)=C+\frac{s}{0.025}=30000$

$\small C=30000-40s$

$\small A(8)=\left ( 30000-40s \right )e^{-0.025\cdot 8}+40s=70000$

$\small \left ( 30000-40s \right )\cdot 0.818731+40s=70000$

$\small 24561.92-32.75s+40s=70000$

$\small -32.75s+40s=70000-24561.92$

$\small 7.25s=45438.08$

$\small \small s=\frac{45438.08}{7.25}=6267.32$

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. marts 2019 af AMelev

Omdøb evt. A til y, hvis du så bedre kan genkende det.

Du får oplyst p/100 = 0.03 og s = 7000 samt betingelsen A(0) = y(0) = 50000

Brug så dit CAS-værktøj til at løse differentialligningen y' = 0.03y + 7000 med betingelsen y(0) = 50000.

Skriv et svar til: Hjælp til differentialligning!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)

Populære indlæg
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se