Matematik

Vektorligning.

20. marts 2019 af mikkeltnielsen - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder lidt fast med de to sidste opgaver i min aflevering..

Jeg har givet 2 vektorer: A= 3/4 & B=2/5

Skal så løse disse ligninger:

c) 4a + 2x = 3b

d) 3(-2a+4x)=3b-4a.

Jeg må erkende, at mine problemer opstår når der kommer mere end et x.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2019 af Capion1

En vektor skrives med et fedt lille bogstav, a, b , eller ikke-fedt med en pil over, $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$

$4\binom{3}{4}+2\overrightarrow{x}=3\binom{2}{5}$ $\overrightarrow{x}=\binom{x_{1}}{x_{2}}$
12 + 2x₁ = 6 ∧ 16 + 2x₂ = 15

d) analog med c)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2019 af AMelev

#0 Det er ikke brøker. Hvis du ikke orker at skrive koordinaterne over hinanden, så skriv a =(3,4) osv.

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.
Se s.10 (46) og s.11 (47) & (48)

Som alternativ til metoden i #1, kan du også vælge at isolere vektor x først (som i en almindelig ligning), sætte koordinaterne ind og bruge reglerne for regning med koordinater.

Eksempel (af den "grimme" slags):
3(2x - 4a) = 5a + 2(b - x) ⇔
6x - 12a = 5a + 2b - 2x ⇔ (+ 2x + 12a på begge sider)
8x = 17a + 2b ⇔ (division med 8 på begge sider)
$\mathbf{x}=\frac{17}{8}\mathbf{a}+\frac{2}{8}\mathbf{b}= \frac{17}{8}\cdot \binom{3}{4}+\frac{2}{8}\cdot \binom{2}{5}= \binom{\frac{51}{8}}{\frac{68}{8}}+\binom{\frac{4}{8}}{\frac{10}{8}}= \binom{\frac{55}{8}}{\frac{78}{8}}=\binom{\frac{55}{8}}{\frac{39}{4}}$

Svar #3
20. marts 2019 af mikkeltnielsen

Jeg tager vel først og fremmest mine to vektorer og ganger dem med hhv. 4 og 3?

Så skulle jeg meget gerne få:

a1 = 12 (3*4)

a2 = 16 (4*4)

b1 = 6 (3*2)

b2 = 30 (3*10)

De skal trækkes fra hinanden... (b1 - a1 og b2 - a2)

Men hvordan får jeg reduceret de 2x til 1x så?......

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2019 af AMelev

Divider med 2.

Skriv et svar til: Vektorligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.