Matematik

differentialligningen --HASTER

25. marts kl. 21:27 af saliazou - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der nogle der kan hjælpe?Ved simpelthen ikke hvordan jeg skal starte?

Vedhæftet fil: hjemmesæt 7.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts kl. 21:50 af oppenede

1)
y'(t)=\frac{t^{14-s_3}+t^{-1}}{y(t)}
y'(t)y(t)=t^{14-s_3}+t^{-1}
Integrer begge sider
0.5y(t)^2=\int (t^{14-s_3}+t^{-1})dt+k
Og isoler til sidst y(t), og husk at den oprindelige ligning har y(t) som nævner, hvorfor domænet af fundne løsninger skal begrænses sådan at y(t) ≠ 0 for alle t i domænet.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
2)
y'(t)+(8t^3+s_1+9)y(t)=e^{(s_2+3)t-2t^4}
Gang med eStamfunktion til coefficienten for y(t), så produktreglen kan anvendes baglæns
y'(t)e^{(s_1+9)t+2t^4}+y(t)(8t^3+s_1+9)e^{(s_1+9)t+2t^4}=e^{(s_2+3)t-2t^4}e^{(s_1+9)t+2t^4}
Integrer begge sider (venstresiden med produktreglen):
y(t)e^{(s_1+9)t+2t^4}=\int(e^{(s_2+3)t-2t^4}e^{(s_1+9)t+2t^4})dt+k


Skriv et svar til: differentialligningen --HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.