Matematik

Stokastisk variabel med mønt.

17. april 2019 af Kraes4 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har lidt problemer med denne opgave.
Jeg tror jeg går lidt forkert der hvor jeg sætter den stokastiske variabel til krone P(K)=1/2 og P(P)=1/2
Men er det ikke korret jeg skal lave sandssynlighederne for dem om til talværdier?

På billedet er min opgave og fremgangsmåde.

Vedhæftet fil: stokvar.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2019 af AMelev

Du har at gøre med en binomialfordeling.
Hvis du lader X = Antal Krone, er X binomialfordelt P(n,p).
Middelværdi μ = n·p og spredningen \sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}
Normalområdet er [μ - 2σ,μ + 2σ]

Ved en ærlig mønt er p = 0.5

1)  Ind sæt n = 100 og p = 0.5 og beregn

2)  Ind sæt n = 1000 og p = 0.5 og beregn

3) 550 kan være enten øvre eller nedre grænse for nomalområdet.
Løs ligningerne μ - 2σ = 550 og μ + 2σ = 550 mht. p.
Alle p-værdier mellem disse to løsninger vil give, at 550 ligger i normalområdet.


Svar #2
17. april 2019 af Kraes4

Tak for hjælpen!
Men hvis du kigger på mit billed lader jeg også p være 0.5 men hvorfor får jeg så de mærkelige udregninger? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. april 2019 af AMelev

Du kigger på noget helt forkert i beregningerne i billedet. Dine observationer er ikke {0.5,0.5}. I så fald havde du jo kun 1 observation, nemlig 0.5. 
Dine observationer er fx P,K,P,P .... eller andre rækkefølgerr med 55 Krone og 45 Plat
Hvis din basishændelse (succes) er Krone, er basissandsynligheden p = P(Krone) = 0.5 og sandsynligheden for Plat (fiasko) er P(Plat) = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5 (tilfældigvis det samme).


Svar #4
17. april 2019 af Kraes4

Men det forstår jeg bare ikke, hvad er mine observationer så? (obs) ?
For startede også med at sætte mine observationer Til K = 55, P=45, men når jeg så vil lave middelværdien på den måde som jeg gør i TI nspire så gav den mig nogle tal med P og K. Og det giver jo meget god mening. Men så forstår jeg bare ikke hvad jeg skal sætte min obs til. hvis det hverken er P, K eller 0.5, 0.5


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. april 2019 af AMelev

Jamen du skal/kan ikke behandle det som et generelt observationssæt - det er der, kæden springer af..
Du skal udnytte, at antal Krone er en binomialfordelt stokastisk variabel, hvor middelværdi og spredning kan beregnes ud fra n og p ved brug af formlerne, angivet i #1.


Svar #6
17. april 2019 af Kraes4

Okay, selvfølgelig - så giver det mere mening. tak for det! :) 


Skriv et svar til: Stokastisk variabel med mønt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.