Matematik

Matricer og potenser.

25. april 2019 af Kraes4 - Niveau: A-niveau

Hej,

sidder og gør klar til skriftlig eksamen, og er blevet i tvivl om regneregler for matricer.
Er der nogen der har et link til dem?

Mere specifikt har jeg en opgave med en matrice
$m = \begin{vmatrix} 4 & 2 \\ 3 &1 \end{vmatrix}$
Så siger de opgaven
Udregn $m^-1$
umiddelbart så kan jeg huske at var det en ganske almindelig potens, som fx ^2, så ville jeg gange tallene inde i sig selv, med hinanden altså 4*4, 2*2 osv.
Men når jeg taster m^-1 ind på min lommeregner er det slet ikke den fremgangsmåde?

fx 2^-1 = 0.5
Men i matrixen bliver det -0.25 ?

Svar #1
25. april 2019 af Kraes4

$\frac{1}{det(m))} * \begin{vmatrix} d &-b \\ -c & a \end{vmatrix}$

Er dette korrekt? ved godt jeg bruger den forkerte matrice.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2019 af mathon

$\small \textup{det}\left (A^{-1} \right )=\left (\textup{det\, A} \right )^{-1}$

$\small \textup{det}\left (A^{-1} \right )=\left (\begin{vmatrix} 4 &2 \\ 3& 1 \end{vmatrix}\right)^{-1}=\left (4\cdot 1-3\cdot 2 \right )^{-1}=(-2)^{-1}=-\tfrac{1}{2}$

Svar #3
25. april 2019 af Kraes4

Okay mathon, tak.

Ved du hvor jeg kan læse op på de regler?

Svar #4
25. april 2019 af Kraes4

Mathon - du er godt med på at det er en matrice, hvor jeg er kommet til at bruge determinant streger?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2019 af mathon

korrektion:

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \begin{pmatrix} 4 &2 \\ 3& 1 \end{pmatrix}^{-1}=\frac{1}{D}\begin{pmatrix} 1& -2\\ -3&4 \end{pmatrix}=\frac{1}{4\cdot 1-3\cdot 2}\cdot \begin{pmatrix} 1& -2\\ -3&4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -\frac{1}{2} &1 \\ \frac{3}{2}&-2 \end{pmatrix}$

Svar #6
25. april 2019 af Kraes4

Okay perfekt, så er vi enige.

Min fejl at skrive det forkert op, og mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Matricer og potenser.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.