Dansk

Det gyldne snit

04. maj kl. 16:23 af Fridaaaas (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Er der nogle der kan fortælle mig om forskellen mellem disse to versioner af det gyldne snit? Og kan de begge to bruges til at finde det gyldne snit i et billede på samme måde?

https://engedal.it/wp-content/uploads/2017/04/Detgyldnesnit-fibonacchi-750x606.jpg

og

http://faa12.dk/studietips/wp-content/uploads/2016/08/det-gyldne-snit-1200x675.jpg


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj kl. 16:45 af Eksperimentalfysikeren

De bygger begge på Fibonacchitallene: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Der gælder, at fn = fn-1 + fn-2 og at talfølgen an = fn/fn+1 konvergerer mod det gyldne snit φ.

På det første billede er vist tilnærmelsen 5/8 for det gyldne snit. De to stykker i siderne er hver 1-5/8 = 3/8. Der bliver derved 2/8 tilbage.

På det andet billede er de to første Fibonacchital benyttet til at give størrelsen på det lille kvadrat. Derefter er der tilføjet kvadrater, så der dannes rektangler, hvis sidelængder svarer til Fibonacchitallene. Kurven er (næsten) en logaritmisk spiral. Det største rektangel har sidelængderne 34 og 55.

Forskellen i talværdier kommer af, at i det første billede ser man på a5, mens man i andet billede ser på a9.


Skriv et svar til: Det gyldne snit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.