Matematik

sinus og cosinus

09. juni 2019 af raniaer - Niveau: A-niveau

hvordan kan man forklare for værdierne af sinus og cosinus for vinklerne 60?, 90? og 120?.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. juni 2019 af ringstedLC

Ved at lægge vinklerne ind i enhedscirklen og se på x- og y-værdierne af deres skæringspunkter med periferien. Alle punkter på periferien kan beskrives som (cos(v), sin(v)).

Svar #2
09. juni 2019 af raniaer

jeg forstår det ikk helt, kan du forklare det

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. juni 2019 af ringstedLC

Du har valgt det rigtige niveau, - det her er C pensum.

Se her: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-og-sinus

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. juni 2019 af Dennis329324

Prøv og kig på den her - Måske det evt. hjælper, skal selv om til en eksamen og min lærer sagde den var fin, at tage med og forklare ud fra.

Du vil ud fra den se at sinus til vinklen 90 er = 1, og den tilsvarende cosinus koordinat = 0.

120 = vil ca ~ være en cosinus koordinat på -0.4 og en sinus koordinat på 0.8

60 = cosnius koordinaten vil være 0.5, og sinus koordinaten vil være den samme som overnævnte)

Vedhæftet fil:akse.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni 2019 af ringstedLC

#4: Du skal nok lige repetere teorien igen. Vinklen har ikke en sinus koordinat på 0.8. Den har en sinusværdi på 0.8, da der er tale om en funktionsværdi. Desuden gælder:

$\begin{align*} \cos(v) &= -\cos(180^{\circ}-v) \\ \cos(60^{\circ}) &= -\cos(180^{\circ}-60^{\circ}) \\&=-\cos(120^{\circ}) \\ 0.5 &= -(-0.5)=0.5 \end{align*}$

og:

$\begin{align*} \sin(60^{\circ}) &= \sin\left (\frac{\pi}{3} \right )\approx0.8660 \end{align*}$

Desuden anbefales det at finde en enhedscirkel med gitter og enheder mindre end "1".

Skriv et svar til: sinus og cosinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.