Matematik

Tangenter og monotoniforhold

19. juni 2019 af LP1977 - Niveau: C-niveau

jeg sidder med spørgsmålet --> Forklar sammenhængen mellem tangentens hældning og monotoniforhold. og forklar hvordan tangens hældning for modeller kan fortolkes

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{N\aa r }f{\, }'(x)>0&\textup{er }f(x)\textup{ voksende}\\\\ \textup{N\aa r }f{\, }'(x)=0&\textup{har }f(x)\textup{ ekstremum}&\textup{lokalt/globalt}\\\\ \textup{N\aa r }f{\, }'(x)<0&\textup{er }f(x)\textup{ aftagende} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. juni 2019 af mathon

$\begin{array}{llll} \textup{ For modeller kan tangentens h\ae ldning i et punkt P(x,y) }&\textup{fortolkes som v\ae ksthastigheden til tiden x} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. juni 2019 af c_aastrup

$\textrm{N\aa r }f'(x_0)=0 \textrm{ og }f''(x_0)<0 \textrm{ er }x_0\textrm{ et lokalt maksimum }$

$\textrm{N\aa r }f'(x_0)=0 \textrm{ og }f''(x_0)>0 \textrm{ er }x_0\textrm{ et lokalt minimum }$

$\textrm{N\aa r }f'(x_0)=0 \textrm{ og }f''(x_0)=0 \textrm{ er }x_0\textrm{ et saddelpunkt }$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. juni 2019 af mathon

blander forkert memoreret partiel differentiation af funktion i to variable sammen med differentiation af
funktion i én variabel.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. juni 2019 af oppenede

Sidste linje i #3 passer ikke. F.eks er det stationære punkt for f(x) = x⁴ et minimum.

#4 En vendetangent er et saddelpunkt. Selvom 'saddel' refererer til udseendet af en graf for en funktion i 2 variable, er der ingen grund til at begrænse begrebet til 2 variable.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. juni 2019 af c_aastrup

#5 Det er korrekt, der huskede jeg galt.

Tredje linje passer ikke

#4 Linje 1 og 2 passer fint, for her er funktionen hhv. strengt konkav og strengt konveks

Skriv et svar til: Tangenter og monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.