Matematik

Logaritmefunktioner

19. juni kl. 22:06 af Marcus4560 - Niveau: B-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig med de her spørgsmål?
 

Forklar hvad der forstås ved logaritmefunktionen. Lav en grafisk sammenligning af funktionerne f(x)= Log? x og f(x)=(10)x. Forklar hvorfor de to funktioner kan siges at være hinandens omvendte funktioner. Forklar gennem et selvvalgt eksempel hvordan logaritmefunktionen kan bruges til at løse ligninger.


Brugbart svar (2)

Svar #1
19. juni kl. 22:14 af peter lind

Den kan altså defineres forskelligt, så du bliver nød til at se hvordan den er defineret i din bog.

y=log(x) <=> 10y=x


Brugbart svar (1)

Svar #2
19. juni kl. 22:26 af c_aastrup

Spøjst spørgsmål. Logaritme-fuktionen er (med 10 som grundtal) er oftest defineret som den omvendte funktion af f(x)=10x. I denne sammenhæng er der ikke noget at forklare, det er simpelthen hvad det er.

Du kan tegne dem, og vise de er hinandens spejlinger i linjen x = y


Brugbart svar (1)

Svar #3
19. juni kl. 22:59 af Eksperimentalfysikeren

En funktion f er en logaritmefunktion, hvis der gælder at f(ab) = f(a)+f(b) for alle positive reelle tal. Denne definition og navnet logaritme er valgt af John Napier, der arbejdede med at finde frem til en logaritmefunktion. Ligningen kaldes logaritmefuntionernes funktionalligning.

For eksponentialfunktioner h(x) = gh gælder at h(a+b) = h(a)h(b). Sammenlign denne ligning med logaritmefuntionernes funktionalligning.


Skriv et svar til: Logaritmefunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.