Matematik

Bogstavregning

22. august kl. 21:40 af Kbrondby - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg skal omskrive bogstavudtrykket, så der ikke indgår paranteser og reducer udtrykket mest muligt.

Jeg er ikke helt sikker på om mine beregninger er korrekte og håber at en lige vil give sit besy med :)

Udtryk et:

2 * (x + 4) * (1 - y)

Jeg gange "2" ind på alle led:

2 * x + 2 * 4 * 2 * 1 - y * 2

2x + 8 * 2 - 2y

2x + 16 - 2y - kan det passe? 

Udtryk to:

(3x + 3) * (4 - 4y)

Jeg gange hvert led i det to paranteser med hinanden:

3x * 4 + 3x * (-4y) + 3 * 4 + 3 * (-4y)

12x - 12xy + 12 - 12y - kan det passe eller kan jeg reducere udtrykket mere?


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. august kl. 21:52 af jamenhalløjsa

Det første er ikke helt rigtigt, da hvis du ganger 2 ind i parentesen kommer der først til at stå;

( 2 * x + 2 * 4 ) * ( 1 - y )

Derimod ville jeg starte med at gange de to parenteser med hinanden, så der kommer til at stå;

2 * (x + 4) * (1 - y) =>

2* ( x*1 - x*y + 4*1 - 4*y) =>

2* ( x - xy + 4 - 4y)

Vi kan nu herfra gange 2 ind i den store parentes;

 2*x - 2*xy + 2*4 - 2*4y =>

2x - 2xy + 8 - 8y

Dette kan vi så reducere, ved at dividere det hele igennem med 2;

x - xy + 4 - 4y

Det andet udtryk, hvor du også ophæver parenteserne ser meget rigtigt ud, men du kan dividere det hele igennem med 12 og altså reducere til;

x - xy + 1 - y


Svar #2
22. august kl. 21:56 af Kbrondby

Tak for det - det giver mening :)

God forklaring.


Brugbart svar (1)

Svar #3
22. august kl. 22:01 af ringstedLC

#1: Man kan ikke uden videre bare dividere et udtryk. Men man kan sætte udenfor en parentes:

1. Den er forkert fordi:

\begin{align*} a\cdot b\cdot c &= ab\cdot c=b\cdot ac\neq ab\cdot ac \end{align*}

2. Du bør reducere videre til:

\begin{align*} 12x-12xy+12-12y &= 12\cdot (x-xy+1-y) \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. august kl. 22:53 af AMelev

Jeg forstår ikke helt kombinationen af uddannelse og niveau. 

Du kender reglen med at man skal gange ind i alle led, men led er tal, der er forbundet med + eller -, dvs sum/differens.  Når der står · imellem, er det et produkt.
Så du skal gange 2 ind på begge led i første parentes, og derefter skal du gange hvert led i den ene parentes med hvert led i den anden.

I den sidste opgave vil jeg ikke gøre mere, end du har gjort, da du skal omskrive udtrykket, så der ikke indgår parenteser, og det ikke kan reduceres yderligere, da der optræder fire forskellige slags (x, x·y, enere og y).

2x - 2xy + 8 - 8y kan heller ikke reduceres yderligere - dog kunne man have sat 2 uden for parentes, men det ønskedes jo ikke


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. august kl. 23:01 af ringstedLC

#3: Beklager, at jeg fokuserede for meget på fejlene i #1 og for lidt på opgaveteksten mht. paranteser.


Skriv et svar til: Bogstavregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.