Matematik

Andengradsligning

23. november 2019 af NW12 - Niveau: B-niveau

Halløj! Nogen som kan hjælpe med denne opgave? Opgaven er uden hjælpemidler, jeg ved godt noget om andengradsligninger, jeg kan simpelthen bare ikke huske hvordan lige løser sådan en ligning her. Tak på forhånd:).

Vedhæftet fil: jgfytdrstgjyhkjll.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2019 af ringstedLC

Metode 1: Bring ligningen på "normalform" for en andengradsligning:

$\begin{align*} ax^2+bx+c &= 0 \\ (x+3)\cdot (x+3)-1 &= 0 \\ x &=\;? \end{align*}$

Metode 2: Tag kvadratroden på begge sider:

$\begin{align*} (x+3)^2-1 &= 0 \\ (x+3)^2 &= 1 \\ \sqrt{(x+3)^2} &= \sqrt{1} \\ x+3 &= \pm1 \\ x &= \;? \end{align*}$

Svar #2
23. november 2019 af NW12

Jeg forstår ikke helt metoderne, hvordan kan jeg finde x ved hjælp af kvardratroden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2019 af ringstedLC

M1. Gang parenteserne og reducer.

M2.

$\begin{align*} a^2 &= b \\ \sqrt{a^2} &= \sqrt{b} \\ a &= \sqrt{b} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} &(x+3)^2-1=0\\\\ & (x+3)^2= 1\\\\&\sqrt{(x+3)^2}=\sqrt{1} \\\\&\left | x+3 \right |= 1\\\\&x+3=\mp 1 \\\\&x=\left\{\begin{matrix} -4\\-2 \end{matrix}\right.\\\\\\\\ \textup{bem\ae rk}&\sqrt{x^2}=\left | x \right | \end{array}$

Svar #5
23. november 2019 af NW12

Okay, tak. Men jeg har svært ved at skulle regne det ud i hovedet, og især med kvardratroden, men er det bare diskriminatformlen man bruger?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2019 af ringstedLC

"Uden hj.-midler" er med Formelsamlingen, papir og blyant og hovedet.

Svar #7
23. november 2019 af NW12

Det ved jeg godt. Men det er da diskriminatformlen du bruger, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. november 2019 af ringstedLC

M1: Brug:

$\begin{align*} x &= \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{align*}$

Svar #9
23. november 2019 af NW12

Så a=2, b=9 og c= -1, er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. november 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} (x+3)\cdot (x+3)-1 &= 0\\ x^2+3^2+2\cdot 3x-1 &= 0 \\ x^2+2\cdot 3x-1+3^2 &= 0 \\ \underset{a}{\underbrace{(1)}}\cdot x^2+\underset{b}{\underbrace{6}}x+\underset{c}{\underbrace{8}} &= 0 \\ \end{align*}$

Svar #11
23. november 2019 af NW12

Okay. Tak

Svar #12
24. november 2019 af NW12

Hvorfor var det, at c =8? Og ikke c=-1?

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. november 2019 af mathon

$\small (x+3)^2-1=x^2+2\cdot x\cdot 3+{\color{Red} 3^2}-{\color{Red} 1}$
8

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.