Eksamensforberedelse

Matematik - mundtlige eksamensspørgsmål.

23. november 2019 af martinier - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg sidder og er igang med at besvare eksamensspørgsmål til den mundtlige eksamen i matematik.

Et af spørgsmålene lyder således:

Definer begrebet differentialkvotient og bevis produktreglen.

Forklar hvad man forstår ved en funktion af to variable, og for hvordan man ved brug af differentialregning kan undersøge grafens forløb. Begreberne stationært punkt og gradient skal indgå.

Har brug for lidt hjælp til det første stykke af spørgsmålet (markeret med fed skrift).

Jeg har defineret differentialkvotienten således:

"Differentialkvotienten kan defineres som hældningskoefficienten for en tangent i et bestemt punkt på grafen for en funktion."

Er det en god nok definition af differentialkvotienten eller skal der skrives mere til og isåfald hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2019 af ringstedLC

"Definer begrebet differentialkvotient" kan ikke besvares med: "Differentialkvotienten kan defineres som...". En definition skal være entydigt bestemt.

Se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/differenskvotient-og-differentialkvotient eller find def. i din bog.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2019 af peter lind

Det er faktisk ikke en definition på differentialkoefficient. Brug grænseværdien for h->0 af (f(x⁰+h)-f(x₀))/h

Svar #3
24. november 2019 af martinier

Er dette så en definition på differentialkvotienten?

En funktion f er differentiabel i x₀ med differentialkvotient f'(x) hvis differenskvotienterne

$\tfrac{f(x0+h)-f(x0))}{h}$

Har en grænseværdi for h→0.

Grænseværdien er differentialkvotienten f '(x₀) i x₀ dvs.

$\tfrac{f(x0+h)-f(x0)))}{h}\rightarrow f'(x0) for h\rightarrow 0$

Skriv et svar til: Matematik - mundtlige eksamensspørgsmål.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.