Matematik

differentialligninger

23. november 2019 af sb275 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har svært ved denne opgave:

Gør rede for at funktionen f(x) = x*ln(x) er en løsning til differentialligningen y' = y/x+1

Jeg ved at f'(x) giver ln(x)+1, men hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2019 af Anders521

#0 Du skal gøre prøve.

Svar #2
23. november 2019 af sb275 (Slettet)

#1
#0 Du skal gøre prøve.

yes, men er i tvivl om hvordan x*ln(x) skal differentieres

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2019 af StoreNord

Som en produkt-funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november 2019 af SuneChr

(x·ln x)' = x'·ln x + x·(ln x)'

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{cccccccccccccc} \textbf{venstre side}&&&&&&&&&&&\textbf{h\o jre side}\\ y{\, }'&&&&&&&&&&&\frac{y}{x}+1\\\\ 1\cdot \ln(x)+x\cdot \frac{1}{x}&&&&&&&&&&&\frac{x\cdot \ln(x)}{x}+1\\\\ \ln(x)+1&&&&&&&&&&&\ln(x)+1\\\\ \end{array}\\\\ \begin{array}{lll} \textup{alts\aa \ \textbf{er} funktionen }f(x)=x\cdot \ln(x)\textup{ en l\o sning til differentialligningen }y{\, }'=\frac{y}{x}+1 \\ \end{array}$

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.