Matematik

Andengradpolynomier

30. november 2019 af Benjamin0101 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til denne opgave i matematik

Et andengradspolynomie f er bestem ved

f(x) = x^2 - 4x + 3

a) løs andengradsligningen f(x) = 0

b) Tegn grafen for f

c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,3)

Disse opgaver SKAL udregnes i hånden.

Svar #1
30. november 2019 af Benjamin0101

#0
Hej jeg har brug for hjælp til denne opgave i matematik

Et andengradspolynomie f er bestem ved

f(x) = x^2 - 4x + 3

a) løs andengradsligningen f(x) = 0

b) Tegn grafen for f

c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,3)

Disse opgaver SKAL udregnes i hånden.

Jeg har også brug for mellemregningerne så jeg kan så hvordan det skal udregnes...

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2019 af mathon

At løse en andengradsligning på B-niveau ved juletid?

$\small \begin{array}{llll} a)&\textup{L\o s ligningen}&x^2-4x+3=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2019 af StoreNord

#0
Først skal du beregne diskriminanten. Hvad er den?
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/diskriminantformlen

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} f(x)=1x^2+(-4)x+3 \end{array}$

$\small \begin{array}{lcr} a&=&1\\ b&=&-4\\ c&=&3\\\\ d&=&(-4)^2-4\cdot 1\cdot 3 =4\\\\ x&=&\frac{-(-4)\mp \sqrt{d}}{2\cdot 1}=\frac{4\mp 2}{2}\\\\ x&=&2\mp 1=\begin{pmatrix}1\\3 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lcr} a&=&1\\ b&=&-4\\ c&=&3\\\\ d&=&(-4)^2-4\cdot 1\cdot 3 =4\\\\ x&=&\frac{-(-4)\mp \sqrt{d}}{2\cdot 1}=\frac{4\mp 2}{2}\\\\ x&=&2\mp 1=\left\{\begin{matrix}1\\3 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #6
30. november 2019 af Benjamin0101

#4
$\small \begin{array}{llll} f(x)=1x^2+(-4)x+3 \end{array}$

$\small \begin{array}{lcr} a&=&1\\ b&=&-4\\ c&=&3\\\\ d&=&(-4)^2-4\cdot 1\cdot 3 =4\\\\ x&=&\frac{-(-4)\mp \sqrt{d}}{2\cdot 1}=\frac{4\mp 2}{2}\\\\ x&=&2\mp 1=\begin{pmatrix}1\\3 \end{pmatrix} \end{array}$

Mange tak

Svar #7
01. december 2019 af Benjamin0101

#5
$\small \small \begin{array}{lcr} a&=&1\\ b&=&-4\\ c&=&3\\\\ d&=&(-4)^2-4\cdot 1\cdot 3 =4\\\\ x&=&\frac{-(-4)\mp \sqrt{d}}{2\cdot 1}=\frac{4\mp 2}{2}\\\\ x&=&2\mp 1=\left\{\begin{matrix}1\\3 \end{matrix}\right. \end{array}$

Tak for hjælpen, men hvad menes der med b) tegn grafen for f og c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,3)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. december 2019 af Anders521

At tegne grafen for f betyder vel, at du skal tegne funktionen. Da det skal gøres i hånden, skal du nok bruge papir og blyant.

For at bestemme ligningen for tangenten, så se i din formelsamlingen med overskriften Differentialregning.

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. december 2019 af StoreNord

#7
Tegningen har jeg lavet med Geogebra. Men du skulle nok kunne tegne den i hånden på ternet papir.
Tangenten skal du i hvert fald kunne beregne i hånden.
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=15&ved=2ahUKEwiP2euk0JTmAhXnlIsKHX9UBGEQFjAOegQIBRAC&url=https%3A%2F%2Fwww.matematikfysik.dk%2Fmat%2Fnoter_tillaeg%2Ftillaeg_tangentligning.pdf&usg=AOvVaw0QZCQLopzwWHEn337w29DM
Men det kræver, at du differentierer f(x).
https://www.youtube.com/watch?v=H036IlAd1xA
Skærmbillede fra 2019-12-01 15-05-22.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-12-01 15-05-22.png

Skriv et svar til: Andengradpolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.