Matematik

Distanceformlen

12. januar 2020 af ramusklump - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har en aflevering for, som jeg er gået i stå med.. Så vidt jeg har læst mig frem til skal jeg anvende distanceformlen, men vi har dog ikke lært om den i timerne. Jeg har vedhæftet et billede af opgaven (opgave b)

Vedhæftet fil: opgave b.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2020 af ringstedLC

b) Distancen mellem l og cirklen er radius. Centrum er (x₁,x₂). Løs for a (k).

Svar #2
13. januar 2020 af ramusklump

Det tænkte jeg også, men jeg kan sku ikke løse den i hovedet, men opgavesættet er uden hjælpemidler.

Har prøvet for sjov med CAS-værktøj, men der giver den mig, at a=1/2, og det passer vel ik.

Vedhæftet fil:opgave bb..PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2020 af ringstedLC

#2: Der må være indtastet forkert.

$\begin{align*} dist(C,l) &= \frac{\left |kC_x-C_y\right |}{\sqrt{k^2+1}} \\ r=3 &= \frac{\left |4k-2\right |}{\sqrt{k^2+1}} \\ 3\sqrt{k^2+1} &= 4k-2 \\ \left (3\sqrt{k^2+1}\right )^2 &= \left (4k-2\right )^2 \\ 9k^2+9 &= 16k^2+4-16k \\ -7k^2+16k+5 &= 0 \\ 7k^2-16k-5 &= 0 \\ k &= \frac{16\pm\sqrt{396}}{2\cdot 7} = \frac{16\pm\sqrt{36\cdot 11}}{2\cdot 7} \\ &= \frac{16\pm6\sqrt{11}}{2\cdot 7} \\ k &= \frac{8\pm3\sqrt{11}}{7} \\ k &= \frac{8+3\sqrt{11}}{7}\;,\;k>0 \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Distanceformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.