Matematik

Ortogonale

06. marts 2020 af Peter00005 - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner jeg opgave 7 b.

Vedhæftet fil: Fotografi den 06-03-2020 kl. 13.23.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2020 af janhaa

$y_1=1,5x+7,5\\ y_2=4-0,25kx\\ \\ y_1\perp y_2\\ \\ a_1*a_2=-1\\ 1,5*(-0,25k)=-1\\ k=8/3$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. marts 2020 af mathon

Når to linjer er ortogonale, er deres normalvektorer ortogonale.

Ortogonale vektorers prikprodukt er lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &\overrightarrow{n}_l\cdot \overrightarrow{n}_m=\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} k\\4 \end{pmatrix}=3\cdot k+(-2)\cdot 4=0\\\\&3k=8\\\\&k=\frac{8}{3} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2020 af AMelev

3. mulighed: De to linjers retningsvektorer er vinkelrette.
Ad #2 & #3 Ortogonale (vinkelrette) vektorer: FS side 11 (53)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2020 af mathon

4. mulighed: Determinanten for den ene linjes retningsvektor og den anden vektors normalvektor er lig med 0.

$\small \overrightarrow{r}_l=\widehat{\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}$

$\small \begin{vmatrix} k &2 \\ 4& 3 \end{vmatrix}=0$

$\small \begin{vmatrix} k &2 \\ 4& 3 \end{vmatrix}=k\cdot 3-4\cdot 2=0$

$\small 3k=8$

$\small k=\tfrac{8}{3}$

Skriv et svar til: Ortogonale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.