en enkeltopgave

Det er e binomialfordeling med n = 40 p = 0,85, find P(X≤29) Hvis den er < 0,99 forkastes den

Hmm hvordan mener du? undskyld hvis jeg lyder lidt dum, men skal helst have det skåret ud i pap :(

#0
X = antal fejlfri, X ~ b(40,85%) under H0 

Testet er venstresidet, da kun små  testresultater er kritiske for hypotesen. Signifikansniveauet er 5% i a) og 1% i b). 

Bestem den kritiske værdi k som den største k-værdi, hvor P(X ≤ k) ≤ 5% (hhv. 1%)
Det kritiske område er så {0,1,.....,k}

Hvis testresultatet 29 ligger i det kritiske område, forkastes hypotesen, ellers accepteres den.

I Nspire kan du benytte InvBinom(5%,40,85%), som, så vidt jeg husker, giver dig hhv. mindste værdi i acceptmængden - det må man lige tjekke.
Tilsvarende findes muligvis også i de øvrige CAS-programmer.

Hej AMelev, tak for svar! =) kan du uddybe det her lidt mere? Bestem den kritiske værdi k som den største k-værdi, hvor P(X ≤ k) ≤ 5% (hhv. 1%)
Det kritiske område er så {0,1,.....,k}

Hvilket CAS-værktøj benytter du?

I: Du kan beregne de kumulerede frekvenser fra en ende af, indtil du kommer over 5% (hhv. 1%), men det bliver lidt bøvlet. 
k er så den sidste, før du ryger over signifikansniveauet.

II: Du kan også prøve dig frem med et velkvalificeret gæt, fx P(X ≤ 29) (jf #1). Det giver 3.0% < 5%, så hypotesen forkastes på 5% signinfikansniveau.
Så kan du pøve med P(X ≤ 30) = 6.7% > 5%
Dvs. at det kritiske område ved 5% signifikansniveau er K = {0,1,.....,29} og acceptmængden er
A = {30, ....,40}
Tilsvarende kan du finde k for 1% signifikansniveau.

III: Du kan tegne fordelingsfunktionen F(t) = P(X ≤ t) (trappe-graf) g(t) = 5% hhv. 1% og finde skæring. Skærinspunkternes 1.koordinater er de mindste t-værdier, hvor P(X ≤ t) > 5% (hhv. 1%) og altså de første tal i acceptmængden hørende til det pågældende signifikansniveau.

IV: Du kan evt. benytte Excel: =BINOMIAL.INV(40;85%;5%) og får så returneret den mindste værdi  s, hvor P(X ≤ s) > 5%, atså den mindste værdi i acceptmængden. Det svarer til 1.koordinaterne til deine skæringspunkter fra III.
Det er klart den letteste måde, og måske har dit CAS-værktøj en tilsvarende ordre.

Var det noget i den stil, du efterspurgte?