Vektorregning

Hej derude

Jeg sidder og er ved at læse op til skriftlig matematik og har nogle opgaver som jeg virkelig ikke kan finde ud af at regne. Håber nogle herinde kan hjælpe :) 

1. Den første opgave er hvordan jeg bestemmer vinklen mellem vektor a og vektor a + vektor b! Jeg kender vektor a = (5  -2) og vektor b = (2  1). I opgave a regnede jeg vinklen mellem vektor a og vektor b som er  48,4 grader. SÅ spørgsmålet er hvordan jeg regner vinklen mellem vektor a og vektor a+b. Og det samme gælder hvordan jeg regner vinklen mellem vektor b og vektor a+b. 

2. Den næste opgave er hvordan jeg finder vinkel B og C når jeg kender punkterne til trekanten A(2,1), B(5,-2) og C=(8,6). i opgave a beregnede jeg vektor AB = (3  -3) og vektor AC = (6  5). i opgave b regnede jeg vektor AB·AC =3. i opgave c fik jeg vinkel A = 84,8 grader. Så mit spørgsmål lyder på hvordan jeg beregner vinkel B og vinkel C?

3. Den sidste opgave forstår jeg overhovedet ikke. Opgaven lyder på:

tegningen viser bl.a. tre punkter A(2,1), B(2,1) og C (3,5) og et punkt D. 

a) bestem koordinaterne til vektoren AD.

b) bestem koordinaterne til punktet D. 

Håber virker der er nogle der kan hjælpe mig hurtigst muligt :D