Matematik

Kvadratsætninger

22. juli 2020 af MimiJac - Niveau: B-niveau

Hej.

Hvilke kvadratsætning passer på denne?

1. $26a^2+b^2-10ab$

Og er denne rigtig?

2. $9t^2-36s^2= 81t+1296s-18t+72s$

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juli 2020 af Mathias7878

Skulle der mon stå i 1. stå

$25a^2+b^2-10ab$

fordi så kan du omskrive til

$(5a-b)^2$

Med hensyn til 2. er jeg ikke sikker på, hvad du mener? Hvordan skal det du har skrevet nogensinde være det samme?

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juli 2020 af Mathias7878

Hvis du med 2. mener

$(9t-36s)^2 = (9t)^2 + (-36s)^2 + (2 \cdot 9t \cdot (-36s)) = 81t^2+1296s^2-648st$

- - -

Svar #3
22. juli 2020 af MimiJac

Ja det skulle der stå i den første. men hvad med 10ab? Hvilken kvadratsætning er det?

I 2, der bruger jeg kvadratsætning 1. så $a^2 +b^2 -2ab$

Jeg er sikkert helt gal på den lyder det som om :O

$9t^2=81t$

$36s^2=1296s$

$9t+9t=18t 36s+36s=72s$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. juli 2020 af Mathias7878

I 1. bruger du den normale kvadratsætning

$(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$

hvor du så skal lave substitutionen

$a = 5a$

i dit tilfælde. I 2. skal du bruge den samme kvadratsætning, men du skal ny lave substitutionerne

$a = 9t \ \text{og} \ b = 36s$

og så får du det, jeg har skrevet i #2. Bemærk, at

$(9t)^2 = 9^2t^2 = 81t^2$

og ikke

$(9t^2) \neq 81t$

- - -

Svar #5
22. juli 2020 af MimiJac

Hvordan kommer du frem til 648st i #2?

Der er ikke parantes omkring, den er opskrevet som jeg skrev i #0

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. juli 2020 af Mathias7878

Kvadratsætningen siger, at

$(a-b) = a^2+b^2-2ab$

Benyt nu, at

$a = 9t \ \text{og} \ b =-36s$

Så får du, at

$-2ab = -2 \cdot (9t) \cdot (-36s) = 648st$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. juli 2020 af Eksperimentalfysikeren

#6 Det er ikke det, der står i opgaven. Glem alt om (a-b)².

Der er tale om a²-b² = (a+b)(a-b).

Start med at se på 9t². 9 er et kvadrattal, nemlig 3², så dette led kan skrives 3²*t² = (3t)².

Gør det samme med 36s².

Du kan så se at, hvis du kalder den første parentes for a og den anden for b, kan du benytte den ligning, jeg har angivet i linie 2.

Skriv et svar til: Kvadratsætninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.