Matematik

Kvadratsætninger

22. juli kl. 21:02 af MimiJac - Niveau: B-niveau

Hej.

Hvilke kvadratsætning passer på denne?

1. 26a^2+b^2-10ab

Og er denne rigtig?

2. 9t^2-36s^2= 81t+1296s-18t+72s


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juli kl. 21:21 af Mathias7878

Skulle der mon stå i 1. stå

25a^2+b^2-10ab

fordi så kan du omskrive til

(5a-b)^2

Med hensyn til 2. er jeg ikke sikker på, hvad du mener? Hvordan skal det du har skrevet nogensinde være det samme? 

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juli kl. 21:28 af Mathias7878

Hvis du med 2. mener

(9t-36s)^2 = (9t)^2 + (-36s)^2 + (2 \cdot 9t \cdot (-36s)) = 81t^2+1296s^2-648st

- - -

 

 


Svar #3
22. juli kl. 21:30 af MimiJac

Ja det skulle der stå i den første. men hvad med 10ab? Hvilken kvadratsætning er det?

I 2, der bruger jeg kvadratsætning 1. så a^2 +b^2 -2ab

Jeg er sikkert helt gal på den lyder det som om :O 

9t^2=81t

36s^2=1296s

9t+9t=18t 36s+36s=72s


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. juli kl. 22:07 af Mathias7878

I 1. bruger du den normale kvadratsætning

(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab

hvor du så skal lave substitutionen

a = 5a

i dit tilfælde. I 2. skal du bruge den samme kvadratsætning, men du skal ny lave substitutionerne 

a = 9t \ \text{og} \ b = 36s

og så får du det, jeg har skrevet i #2. Bemærk, at 

(9t)^2 = 9^2t^2 = 81t^2

og ikke

(9t^2) \neq 81t

- - -

 

 


Svar #5
22. juli kl. 22:17 af MimiJac

Hvordan kommer du frem til 648st i #2?

Der er ikke parantes omkring, den er opskrevet som jeg skrev i #0


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. juli kl. 22:24 af Mathias7878

Kvadratsætningen siger, at 

(a-b) = a^2+b^2-2ab

Benyt nu, at 

a = 9t \ \text{og} \ b =-36s

Så får du, at

-2ab = -2 \cdot (9t) \cdot (-36s) = 648st

- - -

 

 


Brugbart svar (1)

Svar #7
22. juli kl. 22:46 af Eksperimentalfysikeren

#6 Det er ikke det, der står i opgaven. Glem alt om (a-b)2.

Der er tale om a2-b2 = (a+b)(a-b).

Start med at se på 9t2. 9 er et kvadrattal, nemlig 32, så dette led kan skrives 32*t2 = (3t)2.

Gør det samme med 36s2.

Du kan så se at, hvis du kalder den første parentes for a og den anden for b, kan du benytte den ligning, jeg har angivet i linie 2.


Skriv et svar til: Kvadratsætninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.