Matematik

kvadratsætninger

13. august kl. 11:11 af UCL - Niveau: B-niveau

Jeg er i gang med at forstå kvadratsætningerne, men jeg har virkelig svært ved helt at forstå betydningerne af hver sætning. Håber der er nogle som vil skære det helt ud i pap, da jeg har svært ved faget og det er længe siden jeg har haft det på c niveau

(a - b)2   = (a + b) x (a +b)     = a2 + b2 -2ab

Eksempel:     (x- 3a)2 =             x2  + 9a2 -6xa

Jeg forstår godt at man skal skifte x og -3a ud med forskrifterne a og b i kvadratsætningerne, alligevel forstår jeg ikke hvor tallet 6 kommer fra?


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. august kl. 11:18 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll} &(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \quad a,b \in \mathbb{R}_+\\\\ \textup{i anvendelse:}&(x-3a)^2=x^2-2\cdot x\cdot 3a+(3a)^2=x^2-6ax+9a^2\\\\\\ \textup{eller} &(x-3a)\cdot (x-3a)=x\cdot x-x\cdot 3a-3a\cdot x+3a\cdot 3a=x^2-6ax+9a^2 \end{array}


Svar #2
13. august kl. 23:02 af UCL

Altså det vil sige at du siger:

i den sidste sætning skriver du at man ogå kan sige:

(x- 3a)• (x-3a) =            x•x-  x• 3a - 3a•x + 3a •3a   =  x2- 6ax + 9a2

                                            Hvorfor siger man 3a•- 3a (hvordan kan det være at det første 3a er plus) 

                                     Hvordan kan 3a• -3a• x+ 3a •3a = x2  - 6ax + 9a2 . Jeg forstår IKKe helt hvordan resultatet kan give 6ax. 

Jeg forstår godt det du har skrevet lige under kvadratsætningen : i anvendelse 

                                      


Svar #3
13. august kl. 23:16 af UCL

Vil du ikke godt forklarer mig hvordan 2. Kvadratsætning : a+b^2 = (a-b)• (a-b) = a^2 -ab -ab +b^2 = a^2+ b^2 - 2ab. Det jeg ikke kan fatte er hvorfor man siger : a^2 -ab-ab, men i den første parents står der: (a-b)^2, er det så ikke underforstået (+a-b)^2 ... hvorfor trækker man så -ab-ab...? Rigtig mange tak for hjælp

Svar #4
13. august kl. 23:19 af UCL

2. Kvadratsætning

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. august kl. 23:48 af Anders521

# 4 Du spørger om hvorfor der står a2 - ab - ab efter andet lighedstegn. Det skyldes at hvert led i det ene faktor skal ganges med hvert led i det andet faktor:                                                                                                           

(a - b)2 = (b) • (a - b) = aa + (a• -b) + (-ba) + (-b)•(-b) = a2 - a•b - ba +b2 = a2 - a•b - ab +b2 = a2+b2 -2ab.   

En alternativ forklaring til kvadratsætningen kan findes i dette link .


Svar #6
14. august kl. 00:13 af UCL

Kan du hjælpe mig med at få svar på spørgsmål #2


Svar #7
14. august kl. 00:33 af UCL

Er der en som kan hjælpe mig med at forstå hvordan det her udtryk bliver reduceret ved hjælp af 1. og 2 kvadratsætning:

2x + 4 =                 4x2  + 16+ 16 x

Det eneste jeg IKKE kan forstå er, at resultatet giver 4x2, x står sammen med 2x, kan man bare rykker x over på 4?


Brugbart svar (0)

Svar #8
14. august kl. 01:39 af Capion1

Kvadratet på en toleddet størrelse er lig med kvadratet på første led plus kvadratet på andet led plus
leddenes dobbelte produkt.
(a1a2 + b1b2)2 = a12a22 +  b12b22 + 2a1a2b1b2
 


Brugbart svar (0)

Svar #9
14. august kl. 01:54 af Capion1

\left ( \prod_{i=1}^{n}a_{i} +\prod_{i=1}^{n}b_{i}\right )^{2}=\left ( \prod_{i=1}^{n}a_{i} \right )^{2}+\left ( \prod_{i=1}^{n}b_{i} \right )^{2}+2\prod_{i=1}^{n}a_{i}b_{i}


Brugbart svar (0)

Svar #10
14. august kl. 02:12 af Capion1

=\prod_{i=1}^{n}a_{i}^{2}+\prod_{i=1}^{n}b_{i}^{2}+2\prod_{i=1}^{n}a_{i}b_{i}


Brugbart svar (1)

Svar #11
14. august kl. 06:12 af PeterValberg

#7

Kvadratet på en toleddet størrelses sum, bestemmes som
kvadratet på det første led plus kvadratet på det andet led
plus det dobbelte produkt.

({\color{Red} 2x}+{\color{Blue} 4})^2=({\color{Red} 2x})^2+{\color{Blue} 4}^2+2\cdot {\color{Red} 2x}\cdot {\color{Blue} 4}=4x^2+16+16x

Grunden til at (2x)2 = 4x2 skyldes en potensregel:

(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n

(2x)^2=2^2\cdot x^2=4\cdot x^2=4x^2

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #12
14. august kl. 06:19 af UCL

Okay ja. Det giver mening .

Svar #13
14. august kl. 06:22 af UCL

Kan du hjælpe mig med den her : (3x-2x)^2 = 9+ 4x^2-12x. Hvor kommer 12 tallet fra?

Svar #14
14. august kl. 06:30 af UCL

#10 . Må jeg spørger hvorfor man skal sige 2*2x

Brugbart svar (1)

Svar #15
14. august kl. 07:25 af PeterValberg

#13
Det kan jeg godt forstå, at du undrer dig over...
udregningen er forkert eller også er tallene i parentesen
- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #16
14. august kl. 07:29 af UCL

#7 hvorfor siger man 2*2x?jeg kigger på #13 igen

Brugbart svar (0)

Svar #17
14. august kl. 11:40 af Anders521

#16

Om udtrykket (3x - 2x)2 spørger du i #13 hvor 12-tallet kommer fra. Hvis du (gen)læser 1. linje i #1, skulle du gerne indse at tallet kommer som et resultat ved at bestemme det dobbelte produkt af leddene 3x og -2x. Ganger du 3x og -2x sammen, så ved du at produktet bliver -6x2, men det dobbelte produkt af dette er så -12x2


Brugbart svar (1)

Svar #18
14. august kl. 12:21 af PeterValberg

#13 Mon ikke parentesen i skulle være: (3 - 2x)2 idet:

(3-2x)^2=9+4x^2-12x=4x^2-12x+9

#17 Hvis parentesen er (3x - 2x)2 så har du regnet forkert, idet:

(3x-2x)^2=(x)^2=x^2

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #19
14. august kl. 12:44 af Anders521

#18 Hmm... har jeg det? Bemærk, at -12x2 i #17 ikke er resultatet til (3x-2x)2.


Svar #20
15. august kl. 23:52 af UCL

stykket hedder (3x-2)2. Det er fra min matematikbog, også resultatet, og forstår nu jeg også resultatet :

4x2- 12x +9.  Tak for alt hjælp


Forrige 1 2 Næste

Der er 34 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.