Matematik
Hjælp til bevis
1. Vis at ethvert helt tal a har de trivielle divisorer +-a og +-1.
2. Bevis at to hele tal forskellig fra 0 har både en største fælles divisor og et mindste fælles multiplum. Find disse størrelser for 10 og 15.
3. Bevis at et primtal p er indbyrdes primisk med et helt tal a hvis og kun hvis p ikke går op i a.
Svar #1
12. september 2020 af Anders521
#0 1) Da a = a·1 = (-a)·(-1) følger det at ±a og ±1 er trivielle divisorer af a.
Svar #2
12. september 2020 af Anders521
#0 2) Den største fælles divisor Med a,b ∈Z, hvor a ≠ 0, b ≠ 0 og a ≠ b ( f.eks. a > b ) sættes M := {fælles divisorer af a og b} ⊆ Z. Det er klart, at M er nedadtil begrænset af den trivielle divisor 1 (er minorant for M). Mængden M er også opadtil begrænset af |a| (er majorant for M), idet ethvert k∈M, vil der gælde at k≤|a|. Altså har a og b en største fælles divisor.
Skriv et svar til: Hjælp til bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.