Matematik

potensfunktioner

05. november 2020 af nutellaelsker - Niveau: C-niveau

jeg ved ikke hvorfor men af en eller anden grund har jeg stadigvæk svært ved at forstå potensfunktioner og hvordan og hvorfor man bruger den. Eksponentielle funktioner har jeg forstået udmærket hvad det er, men kan nogen af jer give mig et eksempel med potensfunktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2020 af Mathias7878

Måske ville det give mening at læse

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/potensfunktioner

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2020 af ringstedLC

Du bruger- eller har sikkert brugt arealet af et kvadrat:

$\begin{align*} A &= s^2 \\ f(x)=1\cdot x^2 &= x^2\end{align*}$

Svar #3
05. november 2020 af nutellaelsker

nu håber jeg ikke at jeg er til besvær men det der bare forvirrer mig er alt det her der står inde på webmat, og jeg har også prøvet at forstå det andre steder men uden held:

Vi kan se på grafen, at når x vokser med 200% (dvs. vi ganger med 3), så vokser y med 100% (dvs. vi ganger med 2).

Når x=1, og vi stiger 200%, er vi oppe på 3. Og y er steget med 100% (fra 4 til 8)

Når x=5, og vi stiger med 200%, er vi oppe på 15. Og y er steget med 100% (fra 11 til 22).

ud fra alt det ovennævnte hvordan ville forskriften se ud? jeg er idt forvirret om hvad der er hvad her. Altså er x 1 eller? og B er det 4? hvad med A er det så 200

så f(x) = 4 * 1^3, men dette giver jo ikke mening?

Håber nogen kan hjælpe mig med at forstå potensfunktioner da jeg er ved at blive rundforvirret :-D

Vedhæftet fil:Skærmbillede (194).png

Svar #4
05. november 2020 af nutellaelsker

her er det andet billede fra webmat jeg tog

Vedhæftet fil:Skærmbillede (195).png

Svar #5
05. november 2020 af nutellaelsker

Svar #6
05. november 2020 af nutellaelsker

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2020 af ringstedLC

Den fede tekst forklarer vækstforholdet ved en potensfunktion; altså procent-procent-vækst.

Grafen gennemløber (1,4) og (3,8):

$\begin{align*} a &= \frac{\log\left ( y_2 \right )-\log\left ( y_1 \right )}{\log\left ( x_2 \right )-\log\left ( x_1 \right )} \\ b &= \frac{y_1}{{x_1}^{a}} \end{align*}$

Bemærk iøvrigt ligheden med formlen for lineært a.

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2020 af mathon

eksemplet i #3
er potensfunktionen
$\small \small \begin{array}{lllll} f(x)=y=4\cdot x^{0.63093}\\\\ 1+r_y=(1+r_x)^{0.63093} \end{array}$

Skriv et svar til: potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.