Matematik

Niveaukurver og snitkurver

08. november 2020 af katrine0108 - Niveau: A-niveau

Please hjælp, forstår ingenting om det her emne.

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2020 af janhaa

a) f(x, y) = z = 5

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \mathbf{1.}\\& \begin{array}{llllll} \\& \begin{array}{llllll} z=\left (x^2-4x \right )+\left ( y^2-6y \right )+14=5\\\\ \left ( x-2 \right )^2-2^2+(y-3)^2-3^2+14=5\\\\ \left ( x-2 \right )^2+(y-3)^2=2^2 \end{array}\\\\ \textup{Niveaukurvens}\\ \textup{l\ae ngde:}&L=2\cdot \pi\cdot r=2\cdot \pi\cdot 2=4\pi \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \mathbf{2.}\\& \begin{array}{llllll} \\& \begin{array}{llllll} z=2^2+y^2-4\cdot 2-6y+14\\\\ z(y)=y^2-6y+10\\\\ z{\, }'(y)=2y-6 \end{array}\\\\ \textup{Niveaukurvens}\\ \textup{l\ae ngde:}& L=\int_{4.2}^{5.2}\sqrt{1+\left (z{\, }' (y) \right )^2}\,\mathrm{d}y\\\\& L=\int_{4.2}^{5.2}\sqrt{1+\left ( 2y-6 \right )^2}\,\mathrm{d}y=3.55 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2020 af mathon

kommentar til $\small \mathbf{1.}\textup{:}$
   For punkterne på
   cirklen: (x - 2)² + (y - 3)² = 2²
   gælder restriktionerne:
.
      $\small \begin{array}{lllll}\\& \begin{array}{lllll} 2-r\leq x\leq 2+r\\\\ 0\leq x\leq 4 \end{array}\\ \textup{og}\\& \begin{array}{lllll} 3-r\leq y\leq 3+r\\\\ 1\leq y\leq 5 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Niveaukurver og snitkurver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.