Matematik

Monotoniforhold

02. december 2020 af 1234567899876543210 - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har løst opgave a og b, men forstår ikke c. (se vedhæftet fil)

Nogen der kan hjælpe?

Tak for hjælpen!

Vedhæftet fil: Mat..docx

Brugbart svar (2)

Svar #1
03. december 2020 af mathon

                \small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{\textit{c})}\\& \begin{array}{llllll} \textup{Tangentligning:}&y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o) \\\\&y=f{\, }'(x_o)\cdot x+\left( f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o \right )\\\\\\ \textup{At }&y=f{\, }'(x_o)\cdot x\quad \textup{betyder at}\\\\& f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o=0\\\\\\ \textup{dvs}\\& {x_o}^2-50\cdot \ln(x_o)-\left ( 2x_o-\frac{50}{x_o} \right )\cdot x_o=0\\\\& {x_o}^2-50\cdot \ln(x_o)- 2{x_o}^2+50=0\\\\& {x_o}^2+50\cdot \ln(x_o)-50=0\\\\& \textup{solve}\left ({x_o}^2+50\cdot \ln(x_o)-50=0,x_o \right ) \end{array}\end{array}


Svar #2
03. december 2020 af 1234567899876543210

#1

                \small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{\textit{c})}\\& \begin{array}{llllll} \textup{Tangentligning:}&y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o) \\\\&y=f{\, }'(x_o)\cdot x+\left( f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o \right )\\\\\\ \textup{At }&y=f{\, }'(x_o)\cdot x\quad \textup{betyder at}\\\\& f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o=0\\\\\\ \textup{dvs}\\& {x_o}^2-50\cdot \ln(x_o)-\left ( 2x_o-\frac{50}{x_o} \right )\cdot x_o=0\\\\& {x_o}^2-50\cdot \ln(x_o)- 2{x_o}^2+50=0\\\\& {x_o}^2+50\cdot \ln(x_o)-50=0\\\\& \textup{solve}\left ({x_o}^2+50\cdot \ln(x_o)-50=0,x_o \right ) \end{array}\end{array}

Mange tak!

Dog er jeg stadig lidt i tvivl, hvorfor kan vi sætte det lig 0?


Brugbart svar (2)

Svar #3
03. december 2020 af mathon

                \small \small \begin{array}{llllll} \textup{fordi:}\\& y=f{\, }'(x_o)\cdot x+(f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o)=f{\, }'(x_o)\cdot x \end{array}


Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.