Matematik

Monotoniinterval

17. februar 2021 af Planteelsker - Niveau: B-niveau

Jeg skal angive monotoniintervallerne for denne funktion og lave en monotonilinje. Jeg synes bare det er meget forvirrende, at x går mod uendelig fra højre side, og at funktionen ikke er kontinuer. Ved ikke hvordan jeg skal forholde mig til det.

Håber virkelig, at der er en der kan hjælpe :))

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-02-17 kl. 12.57.35.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{monotoniintervaller:}\\&\left [ -1;0 \right ]&\left [ 0;6 \right ]&\left [ 6;8 \right[ &]8;11[ \end{array}$

Svar #3
17. februar 2021 af Planteelsker

Okay tak. Vil du sige, at x = 8 er et ekstremumssted?

Svar #4
17. februar 2021 af Planteelsker

Er x = 8 en vendetangent?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2021 af mathon

Nej.

Svar #6
17. februar 2021 af Planteelsker

Okay, men kan man så ikke godt sige at g er aftagende i intervallet ]6;11[ og så lade vær med at skrive intervallet ]6;8[ og ]8;11[?

Og vil den vedhæftede monotonilinje give mening?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-02-17 kl. 13.40.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. juni 2021 af ringstedLC

#6: Nej. Beskrivelsen af intervallet må opdeles, da funktionen ikke er kontinuert.

- "f" rettes til "g".

- Mon.-linjen skal starte med x-værdien "-1", g'(-1) og g(-1).

- g(0) aflæses og tilføjes, da det er et ekstremum (g_min.).

- (x = 8, g'(8) = ?, g(8) = ?) tilføjes, så det fremgår, at funktionen her har et spring. Bemærk: g_maks. kan ikke bestemmes.

- Mon.-linjen skal slutte med (x = 11, g'(11): "-").

#4:

$\begin{align*} g'(1) > 0 \wedge g'(2)=0 \wedge g'(3)>0\Rightarrow \textup{vendetangent\,for}\;x=2 \end{align}$

Skriv et svar til: Monotoniinterval

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.