Matematik

Andensgradspolynomier

06. marts 2021 af lauhan (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået dette spørgsmål, jeg har dog svært ved at løse den.

Er der en der er sød at hjælpe med spørgsmål 6?

Jeg har fået givet dette andengradspolynomium: f(x)=2x^2+2*x-12

Spørgsmål 6: Hvad er forskriften for tangentlinjen til f(x)for x=0?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Tangentligning}\\ \textup{i }(0,-12)\textup{:}\\& y=f{\, }'(0)\cdot x-12 \end{array}$

Svar #2
06. marts 2021 af lauhan (Slettet)

kan du forklare det. Forstår det nemlig ikke helt

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2021 af AMelev

Se din formelsamling.
Tangentligning: Side 23 (121)
f '(x): Side 23 (122) & (123) samt side 24 (127) & (132)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{Generelt:}\\&& f(x)=ax^2+bx+c\\\\&& f{\, }'(x)=2ax+b\\\\&& f{\, }'(x_o)=2ax_o+b\\\\& \textup{tangentligning}\\& \textup{i }(x_o,f(x_o))\textup{:}\\&& y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)\\\\&& y=(2ax_o+b)\cdot (x-x_o)+f(x_o) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2021 af ringstedLC

#0: Tangentligningen, formel (121):

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) \\ f(x) &= 2x^2+2x-12\Rightarrow f(0)=f(x_0)=-12\;,\;(0,-12)= \,\text{R\o ringspunktet} \\ f'(x) &= ...\Rightarrow f'(0)=f'(x_0)=\;? \\y &= ... \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{I anvendelse:}\\& \textup{tangentligning}\\& \textup{i }(0,-12)\textup{:}\\&& y=\left ( 4\cdot 0+2 \right )\cdot (x-0)+(-12)\\\\&&y=2x-12 \end{array}$

Svar #7
06. marts 2021 af lauhan (Slettet)

men ved i hvordan man finder det på nspire?

Brugbart svar (1)

Svar #8
06. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{menu}\\& 4\\& \quad 9\\&& \textup{tangentLine}\left ( 2x^2+2x-12,x,0 \right ) \end{array}$

Svar #9
06. marts 2021 af lauhan (Slettet)

mange tak

Brugbart svar (1)

Svar #10
06. marts 2021 af AMelev

# 7

f(x):=2x^2+2*x-12
x0:=0

Ved beregning ud fra tangentligningen:
df(x) := $\frac{d}{dx}f(x)$ (Hjælpeprogrammer > Matematikskabeloner > nr. 5 i 3. linje)
y= df(x0)·(x - x0) + f(x0)

Med indbygget Nspire-kommando:
tangentLine(f(x),x,x0)

Med Grafværktøjet
Tegn graf for f
Geometri > Punkter og linjer > Tangentlinje > dobbeltklik et sted på grafen
Højreklik på det afsatte punkt > Koordinater og ligninger
Dobbeltklik på 1.koordinaten og ret til x0

Skriv et svar til: Andensgradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.