Matematik

HJÆLP!

23. marts 2021 af SusanneRasussen - Niveau: C-niveau

Hejsa! jeg ville lige høre, hvordan man løser denne opgave, fordi kan ikke lige finde ud af det

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-03-23 kl. 08.18.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2021 af mathon

Hvis P(3,4) ligger på linjen $\small l$ , skal der eksistere en værdi for t
så
$\small \begin{array}{llllll} \begin{bmatrix} 3\\4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 6\\2 \end{bmatrix}=t\cdot \begin{bmatrix} 3\\-2 \end{bmatrix} \end{array}$

hvilket undersøges om er tilfældet:

$\small \begin{array}{llllll} \textup{solve}\left ( \begin{bmatrix} 3\\4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 6\\2 \end{bmatrix}+t\cdot \begin{bmatrix} 3\\-2 \end{bmatrix},t \right ) \end{array}$

Svar #3
23. marts 2021 af SusanneRasussen

Men jeg skal løse opgaven i hånden

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2021 af mathon

rettelse af tastefejl:

$\small \begin{array}{llllll} \begin{bmatrix} 3\\4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 6\\2 \end{bmatrix}\mathbf{{\color{Red} +}}\;t\cdot \begin{bmatrix} 3\\-2 \end{bmatrix} \end{array}$

i hånden:
$\small \begin{array}{llllll} \begin{matrix} 3=6+3t\\ 4=2-2t \end{matrix} \end{array}$

Svar #5
23. marts 2021 af SusanneRasussen

okay tak.

hvad med opgave b?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. marts 2021 af mathon

Linjen $\small l$ har normalvektor $\small \overrightarrow{n}=\widehat{\overrightarrow{r}}$

Svar #7
23. marts 2021 af SusanneRasussen

forstår ikkehvordan den skal løses?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. marts 2021 af mathon

Linjen $\small l$ har normalvektor $\small \overrightarrow{n}=\widehat{\overrightarrow{r}}=\widehat{\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 2\\ 3 \end {pmatrix}$ og går gennem (6,2)
hvorfor dens
ligning er:
$\small \small \begin{array}{lllll} \begin{pmatrix} 2\\ 3 \end {pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x-6\\y-2 \end{pmatrix}=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. marts 2021 af AMelev

#0 Det undrer mig lidt med C-niveau i 2g, også da denne opgave ikke hører til kernestoffet på C-niveau, så jeg henviser til MATB-formelsamlingen (FSB)

b) Parameterfremstilllingen er på FSB side 15 (72), hvor du kan se betydningen af de to vektorer, der indgår i dit eksempel.

Linjens ligning ud fra normalvektor og punkt finder du på FSB side 15 (71).
Af figuren fremgår, at $\vec n\perp \vec r \Rightarrow \vec n = \widehat{\vec r}$ .
Så skal du tilbage til vektorer, hvor du side 12 (57) finder definitionen på $\widehat{\vec r}$ .

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. marts 2021 af mathon

Alternativt:
   En linje parallel med vektor [1,-2/3]
   har hældningskoefficient -2/3
   og ligningen
      $\small \small y=-\tfrac{2}{3}x+b$

gennem (6,2)

$\small \begin{array}{llllll} 2=-\tfrac{2}{3}\cdot 6+b\\\\ b=6\\\\ y=-\tfrac{2}{3}x+6 \end{array}$

Skriv et svar til: HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.