Matematik

Hjælp til wordmat eller geogebra

24. maj 2021 af jlj95 - Niveau: A-niveau

Hej er der en som kan vise mig hvordan jeg løser opgave b) i enten wordmat eller geogebra i den vedhæftede opgave?

Jeg har prøvet og definere den på forskellige måde, men wordmat skriver "false" uanset hvad jeg gør.

Jeg har fået af vide at det burde kunne lade sig gøre i wordmat - er der noget jeg har gjort forkert?

Vedhæftet fil: Udklip1.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. maj 2021 af ringstedLC

Du må sikkert ikke skrive"0,4" i Wordmat, - brug istedet "."

I GG skal der bruges "." som komma.

Svar #2
24. maj 2021 af jlj95

Tak for svaret. Men man kan godt skrive komma i wordmat i modsætning til geogebra

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. maj 2021 af StoreNord

Geogebra-løsning:

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2021-05-24 16-03-27.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. maj 2021 af StoreNord

16.39 er også en løsning,

Svar #5
24. maj 2021 af jlj95

StoreNord kan du give en forklaring på hvad du har gjort?

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. maj 2021 af StoreNord

Jeg har lavet en regulerbar skyder for a i funktionen f(x)=a^x.
Så lod jeg Geogebra beregnet arealet M som Integralet af g-f fra 0 til 1.
Ved at regulere a nåede jeg til en størrelse af M på 0,4. M var 0,4 når a var indstillet på ca 1,2.
a er indstillet til at kunne reguleres i meget små trin.
Jeg havde fået på fornemmelsen, at der var en løsning mere og justerede videre.
Ved ca 16.39 var integralet under x-aksen og altså -0,4, men det er vel stadig et areal?

Jeg ville gerne integrere den med håndkraft, men nåede frem til en ligning med både a og ln(a).
Og sådan een kan man vel ikke løse manuelt alligevel.

Jeg har ikke prøvet på at bruge CAS-delen af Geogebra.

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. maj 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj 2021 af ringstedLC

b) Umiddelbart er der to muligheder for at arealet af M = 0.4. En hvor grafen for f ligger under-, og en hvor den ligger over grafen for g i hele intervallet [0;1]. Men da:

$\begin{align*} g(x)=x+1\,&,\;f(x)=a^{x}\;,\;1<a<2 \\ &\Rightarrow \left\{\begin{matrix}g(0)=1=a^0=f(0) \\ g(1)=2^1>(1.99...)^1=f(1) \end{matrix}\right. \\ M_{0.4}=\int_0^1\!g(x)\,\mathrm{d}x-\int_0^1\!f(x)\,\mathrm{d}x &= 0.4 \\ \int_0^1\!f(x)\,\mathrm{d}x &= 1.5-0.4 \\ \int_0^1\!a^{x}\,\mathrm{d}x &= 1.1 \\ \left [ \frac{a^{x}}{\ln(a)} \right ]_0^1 &= 1.1 \\ \frac{a}{\ln(a)}-\frac{1}{\ln(a)} &= 1.1 \\ a &\approx 1.21\quad \textup{l\o st\,numerisk med CAS} \end{align*}$

Skriv et svar til: Hjælp til wordmat eller geogebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.