Matematik

Eksponentialfunktioner

06. juni 2021 af Tippi123 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg har lige et hurtigt spørgsmål: Hvorfor kan fremskrivingsfaktoren i en eksponentialfunktion ikke være negativ? Jeg har nemlig set, at den eksponenitelle graf:

* vokser, når a > 0 

*  aftager, når 0 < a < 1

* er en ret linje på x-aksen, når a = 0

* er en ret linje på grafen, når a = 1

Tak på forhånd


Svar #1
06. juni 2021 af Tippi123

Og et andet spørgsmål:

Hvilken forskel gør det, at jeg bruger den naturlige logaritmefunktion frem for titalslogaritmen i formlen for fordoblingskonstanten (og omvendt)?


Brugbart svar (1)

Svar #2
06. juni 2021 af mathon

...fordi der gælder
                                \small \begin{array}{lllll} a^x=e^{x\cdot \ln(a)}\quad a>0 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
06. juni 2021 af mathon

#1
        
Det giver ingen forskel da logaritmefunktioner er proportionale:

                 \small X_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}=\frac{\ln(10)\cdot \log(2)}{\ln(10)\cdot\log(a)}=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}


Svar #4
06. juni 2021 af Tippi123

#3 Hvorfor bliver der ganget med ln(10) i tæller og nævner?


Brugbart svar (1)

Svar #5
06. juni 2021 af mathon

fordi sammenhængen er

                                                 \small \ln(x)=\ln(10)\cdot \log(x)


Skriv et svar til: Eksponentialfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.