Matematik

Partielle afledede, tangentplan og gradient

06. juni kl. 16:40 af EDL - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg er nået til delopgave 2, men kan ikke gennemskue, hvordan opgaven skal løses.


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni kl. 17:03 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #2
06. juni kl. 17:27 af mathon

             \small \begin{array}{llllll} \textbf{2.}\\& f_x{}'\left ( x,y \right )=6\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}+6x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( -\frac{1}{4}\cdot 2x \right )=6\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( 1-\frac{1}{2}x^2 \right )\\\\& f_y{}'\left ( x,y \right )=6x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( -\frac{1}{4}\cdot 2y \right )=-3xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}} \end{array}


Svar #3
06. juni kl. 17:42 af EDL

#2

             \small \begin{array}{llllll} \textbf{2.}\\& f_x{}'\left ( x,y \right )=6\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}+6x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( -\frac{1}{4}\cdot 2x \right )=6\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( 1-\frac{1}{2}x^2 \right )\\\\& f_y{}'\left ( x,y \right )=6x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( -\frac{1}{4}\cdot 2y \right )=-3xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}} \end{array}

Hej Mathon

Tak, men hvorfor gør du det, som du gør? Det ligger langt fra mit bud, som er:

fx'(x,y)= 6*e-2x/4

fy'(x,y)= e-2y/4

For jeg kunne forstå at, man skal undlade, at differentierer y ved partielle afledede, når man ser på fx'(x,y).


Svar #4
06. juni kl. 17:43 af EDL

#3
#2

             \small \begin{array}{llllll} \textbf{2.}\\& f_x{}'\left ( x,y \right )=6\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}+6x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( -\frac{1}{4}\cdot 2x \right )=6\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( 1-\frac{1}{2}x^2 \right )\\\\& f_y{}'\left ( x,y \right )=6x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}}\cdot \left ( -\frac{1}{4}\cdot 2y \right )=-3xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{4}} \end{array}

Hej Mathon

Tak, men hvorfor gør du det, som du gør? Det ligger langt fra mit bud, som er:

fx'(x,y)= 6*e-2x/4

fy'(x,y)= e-2y/4

For jeg kunne forstå at, man skal undlade, at differentierer y ved partielle afledede, når man ser på fx'(x,y).

Eksempel fra bogen:


Brugbart svar (1)

Svar #5
07. juni kl. 20:07 af Anders521

#4

For at bestemme fx, anvendes produktreglen, men også kædereglen på eksponentialet.                                    For at bestemme fy, indse at udtrykket på højresiden af regneforskriften er et produkt ml. en konstant og en funktion


Skriv et svar til: Partielle afledede, tangentplan og gradient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.