Matematik

Aksiomer og tautologier

13. juni kl. 17:32 af Jones2929 - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen.

Jeg har stødt ind i noget, som jeg har haft lidt svært ved at forstå (eller i hvert fald at finde et konkret eksempel på).

En tautologi er et udsagn, som er sandt for alle de sandhedsværdier, som udsagnets variable kan tage. Man siger, at sande matematiske udsagn er tautologier. 

I logicismen sagde man engang, at matematikken skal reduceres til aksiomer, som alle sammen er tautologier. Dette mente man dog var umuligt at gøre overbevisende. 

Men hvad ligger der i det? Hvordan forstår man det? er det fordi, at det er svært at gøre alle aksiomer til tautologier, eller skal det forstås sådan, at matematikken ikke kun udgøres af aksiomer, og det derfor ikke er muligt?

Er der nogen, som har et bud?

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. juni kl. 23:08 af peter lind

aksiomer er ikke nødvendigvis tautologier. Eks. er den klassiske aksiom fra euklidisk geometri. To parallelle linjer er linjer der aldrig skærer hinanden. Man har prøvet at ændre dette aksiom og det har ført til ikke euklidisk geometri


Skriv et svar til: Aksiomer og tautologier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.