Perifervinkel og centervinkel

I øverste bevis går det ene vinkelben gennem centrum. Det gør det ikke i det andet bevis. Man vil gerne vise sætnningen for vinkel BAC og tilføjer derfor diameteren fra A. Den skærer cirkelperiferien i D. Man kan så benytte, at sætningen gælder for DAC og DAB. BAC fås ved at trække de to vinkler og tilhørende buer fra hinanden.

Man skal så bevise at længden af vinklen DAC = ( q + p )o  = (1 / 2) * ( u + v )o     længden af vinklen DAB = qo             = (1 / 2)  * uo

Den første ligning er opfyldt, fordi vinkel DAC opfylder betingelsen i første bevid, AD er en diameter.

Den anden ligning er opfyldt, igen fordi det ene vinkelben er diameteren AD.

#0. (Fortrudt indsættelse af billede).

#2. Redigeret opgavebillede:...

Tak for svaret

#0. Svaret fremgår næsten af spørgsmålet, synes jeg...

Soeffi

Du skriver at svaret fremgår næsten af spørgsmålet

Man skal bevise at vinklen DAC og vinklen DAB er den samme som vist i det foregående eksemplet.

Man skal så bevise at længden af vinklen DAC = ( q + p )^o  = (1 / 2) * ( u + v )^o

                                    længden af vinklen DAB = q^o             = (1 / 2)  * u^o

Jeg har uden held prøvet at gennemføre beviset på samme måde som det bliver gjort som  i den vedlagte fil.

Er der nogen der kan vise hvordan man gennemføre beviset i praksis, som det ses i den vedlagte fil ?

På forhånd tak.

#6. Som jeg forstår opgaven:

Givet:

En periferivinkel, som spænder over en given cirkelbue, er halvt så stor, som den centervinkel, der spænder over samme cirkelbue.

Bevis:

Periferivinklen DAC spænder over buerne u og v, så dermed er periferivinklen DAC = 0,5·(u+v).

Periferivinklen DAB spænder over buen u, så dermed er periferivinklen DAB = 0,5·u.

QED.

Jeg prøver igen.

I opgaven for man følgende oplysninger:

1. At en perifervinkel er halvt mange grader, som centervinklen over samme bue.

2. At perifervinklen DAC =  (q+p)^o  =0,5•(u+v)^o 

    og

    At perifervinklen DAB = q = 0,5•u^o

Opgaven består i, gennemføre som det er vist i den vedhæftede fil, at på samme måde at bevise 

At en perifervinkel DAC = (q+p)^o = 0,5•(u+v)^o 

og

At perifervinklen DAB = q = 0,5•u^o

Altså man skal foretage samme udregning som det er gjort i den vedhæftede fil.

Er der nogle, der kan vise hvordan man gør dette ?

På forhånd tak