Matematik

Tælleteori

01. februar 2022 af louisesørensen2 - Niveau: A-niveau

Hey SP

jeg sidder med følgende spørgsmål b.

Jeg får selv et facit som hedder $9^{3}\cdot10^4$ , pga. de første tre tal skal være forskellig fra 9 - 1 - 1, hvilket betyder at man kan vælge disse tal mellem 9 tal, dernæst kan man jo frit vælge de sidste fire tal blandt alle tallene.

Er det en korrekt tankegang?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-02-01 kl. 15.40.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2022 af SuneChr

Det er ikke rigtigt.

Disse syv-cifrede tal
9 1 1 - - - -
kan ikke benyttes.
Dem er der 10⁴ af
Disse syv-cifrede tal
0 - - - - - -
1 - - - - - -
kan ikke benyttes.
Dem er der 2·10⁶ af

Vi skal finde ud af, om der er overlapninger af de tre eksklusioner,
så vi kun tæller elementerne én gang.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2022 af Soeffi

#0. Indsætter billede:

Svar #3
01. februar 2022 af louisesørensen2

Havde ikke forstået "re-solve (a)" og set "also"! Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2022 af Soeffi

#3. Jeg går ud fra, at du får i a): 8²·10⁵ = 6.400.000. I b) får du så 6.400.000 - 10⁴ = 6.390.000.

Svar #5
01. februar 2022 af louisesørensen2

Bemærk Soeffi at det kun er det første tal af de syv tal som ikke må være 0 eller 1, derfor får man

$8\cdot 10^6$ , og derfor i b. $8\cdot 10^6-10^4$

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. februar 2022 af Soeffi

#5... $8\cdot 10^6$ , og derfor i b. $8\cdot 10^6-10^4$

Det er rigtigt, jeg læste forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. februar 2022 af SuneChr

Ad andre veje kan man komme til samme resultat:
2'000'000 → 9'109'999 er der 7'110'000 tal
9'120'000 → 9'999'999 er der    880'000 tal
                                      ________________
                                       sum   7'990'000 tal (= 8·10⁶ - 10⁴)

Skriv et svar til: Tælleteori

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.