Annuitetsopsparing, bevis

#0 F.eks. når det sidste led ganges med 1+r haves y·(1+r)^n-1·(1+r)¹ = y·(1+r)^n-1+1 = y·(1+r)ⁿ

Super:) Så det er rigtigt forstået det der med, at man lader den trække renter en gang til? 

#2 Det må det være. Kapitalen A_n, der er beløbet efter n-1 indbetalinger, trækker renter en gang til.

Tak for dit svar. Jeg har faktisk ét til spørgsmål. Det er lidt tid siden, at jeg har lavet beviset, så jeg er lidt usikker på, om jeg har gjort det korrekte på højre side af lighedstegnet. Her har jeg sat y uden for parantesen, men jeg er i tvivl om, hvor -1 til sidst lige pludselig kommer fra. 

#4 Tallet -1 kommer som følge af at have faktoriseret y, dvs. y er sat uden for en parentes.

                                                  Eksempel: faktorisering af a                                                                                                                                         ax - a = a·(x - 1)                                                                                          Bogstavet a kan sættes uden for en parentes da begge led ax og a har bogstavet tilfælles. Ganges a ind i parentesen skal den ganges med x og -1, således fås udtrykket man startede med, dvs. ax - a.

Så forstår jeg - tusinde tak for din hjælp!