Matematik

Intervaller

24. september 2022 af alma00 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa

Jeg er lidt i tvivl om hvordan man skal aflæse intervaller på en enhedscirkel.

Hvis jeg har intervallet [ -pi, 3pi/2], hvor skal jeg så starte henne og hvilken retningen skal jeg så gå? med eller mod uret?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2022 af mathon

Mod uret.

Svar #2
24. september 2022 af alma00

Tak for hjælpen. Jeg skal bare lige være sikker; når det er minus pi, er det så det samme som 0 på enhedscirklen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2022 af mathon

Nej.
$\small -\frac{\pi}{2}\textup{ er }\frac{\pi}{2}\textup{ modsat uret regnet fra }0.$

Svar #4
24. september 2022 af alma00

Tak:))

Svar #5
24. september 2022 af alma00

Hvis jeg nu skal finde løsningerne til cos(x)=-√3/2 i dette interval, er det så rigtigt forstået, at det enten må være -5pi/6 eller 7pi/6 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2022 af mathon

På enhedscirklen ser du for cos(x) < 0:
at
$\small \begin{array}{lllll} \cos(\pi-x)=\cos(-x)=-\cos(x)\quad 0<x<\frac{\pi}{2}\\\\ \cos(\pi+x)=-\cos(x)\qquad \qquad \qquad \, \, 0<x<\frac{\pi}{2} \end{array}$

dvs når x er beregnet, kan
vinklerne $\small \pi-x$ og $\small \pi+x$ let beregnes.

Svar #7
24. september 2022 af alma00

Perfekt nu forstår jeg. Tusind tak!

Skriv et svar til: Intervaller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.