Matematik

Hjælp

27. september kl. 17:52 af Maja4542 - Niveau: 9. klasse

Hej jeg sidder og har udfordringer ved denne opgave, håber i kan hjælpe mig. 

"beregn rumfanget af en træstamme der er 8m høj og har en omkreds på 1,6m"

Jeg er klar over jeg skal gøre brug af cylinder formlen, men hvordan finder jeg radius hvis diameteren ikke er indskrevet i teksten??

tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
27. september kl. 18:05 af MentorMath

Hej

Da omkredsen af en cirkel er givet ved O = 2π*r = π*d, så kan d isoleres i ligningen.

Dvs. 

1,6 m = π*d ⇔ d = 1.6 m / π ≈ 0,509 m

eller 

1,6 m = 2π*r ⇔ r = 1,6 m / 2π ≈ 0,254 m 


Svar #2
27. september kl. 18:12 af Maja4542

Tusinde tak for det, værdsætter hjælpen. 

god aften:)


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september kl. 18:16 af MentorMath

Selv tak, og god aften også :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september kl. 20:44 af ringstedLC

#1

eller 

1,6 m = 2π*r ⇔ r = 1,6 m / 2π ≈ 0,254 m 

\begin{align*} r &= \frac{1.6\,\textup{m}}{2\,\pi}=1.6\,\textup{m}\, / \,(2\,\pi)\;{\color{Red} \neq }\;1.6\,\textup{m}\, / \,2\,\pi=\frac{1.6\,\textup{m}}{2}\,\pi \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september kl. 20:45 af ringstedLC

#0: Regn med bogstaver så langt som muligt:

\begin{align*} O &= 2\,\pi\,r\Rightarrow r=\frac{O}{2\,\pi} \\ R &= \pi\,r^2\;h \\&= \pi\cdot \left (\frac{O}{2\,\pi}\right )^{\!2}\cdot h =\pi\cdot \frac{O^{\,2}}{4\,\pi^^{\,2}}\cdot h \\R &= \frac{O^{\,2}}{4\,\pi}\cdot h = \frac{1.6^{\,2}}{4\,\pi}\cdot 8=...\,(\textup{m}^3) \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #6
27. september kl. 21:43 af MentorMath

#4 

Hej. Ved brug af skråstregen er det rigtigt, at der skal være en parentes - jeg havde ikke mulighed for at opstille det som en brøk her. Tænkte at det var indforstået at der var divideret med begge faktorer, da biimplikationstegnet ellers ikke ville gælde.

Det har ikke ændret på resultatet - men ja, kan godt se, at jeg nok lige skulle have været lidt mere grundig :)


Brugbart svar (0)

Svar #7
27. september kl. 22:12 af ringstedLC

#6

#4 

- jeg havde ikke mulighed for at opstille det som en brøk her.

Så bruger man parenteser!
Et andet af dine svar er lige blevet rettet for den samme fejl...

Vi får aldrig spørgerne til at skrive det korrekt, altså entydigt, når hjælpen ikke er det. Og nej, - en elev i 9. klasse forstår sikkert ikke biimplikationer.

Iøvrigt er im- og biimplikatikationer mig bekendt ikke sådan en "sikkerhedsventil", der gør, at man kan skrive lige, hvad det skal være.


Brugbart svar (0)

Svar #8
27. september kl. 22:27 af MentorMath

#7

Hej igen

Det er korrekt, at jeg glemte en parentes på et tidligere svar, og du har helt ret i, at det bliver nødt til at være entydigt - det er min fejl. 

Når det er sagt, så handler det ikke om, at jeg ikke selv kan finde ud af- eller forstår brugen af parenteser, men blot at jeg de seneste mange år har skrevet enten på et papir eller i et program, hvorfor det er helt uvandt for mig at anvende skråstregen :))

Og ja, du har ret i, at det ikke er en sikkerhedsventil og ift. hvad man kan forvente af en elev i 9. klasse, men et par ligninger har de vel løst..

Det er vel lidt det samme, som når fysikere lærer gymnasieelever på første år at 24 (cm)^2 er det samme som 24 cm^2.


Brugbart svar (1)

Svar #9
28. september kl. 15:02 af Eksperimentalfysikeren

Der er desværre rod i brugen af divisionstegn. Den officielle regel er, at multiplikation og division udregnes fra venstre mod højre med samme prioritet. Det er det, der gøres opmærksom på i #4.

Imidlertid er der en del afvigelser fra denne regel. I tilfælde med 2π ses det ofte, at dette par opfattes som en samlet størrelse, nærmest som et navn på værdien (2π). Derudover er det ret normalt at skrive enheder som en tæller, "/" og en nævner, f.eks. elprisens enhed givet i kr/kWh. Her er h en del af nævneren.

Der findes en del YouTube-videoer, "Mind Your Desition", hvor problemet er omtalt. Her nævnes bla.a., at der er videnskabelige værker, hvor udtryk af formen t/n forekommer. Tidligere benyttede man i USA tegnet "÷" som divisionstegn, hvor alt på venstre side var tæller og alt på højre side nævner. Dette gik man officielt bort fra for over 100år siden, men der er stadig lærere, der underviser i det!


Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.