Matematik

Monotoniforhold

10. oktober 2022 af Mikkeline123 - Niveau: A-niveau

Hej nogen der kan hjælp med spørgmål b?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-10-10 kl. 15.12.37.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2022 af mathon

b)
Fortegnsvariationen for $\small f{\, }'(x)$ bestemmer monoptoniforholdene for $\small f(x).$

Svar #3
10. oktober 2022 af Mikkeline123

Det forstår jeg ikke lige det som du skriver. Kan du uddybe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2022 af mathon

Har du differentieret?

Svar #5
10. oktober 2022 af Mikkeline123

4*(2*x + 2)*exp(x^2 + 2*x - 3)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2022 af Amatøren

Hej, du starter med at bestemme de vandrette tangenter til grafen for f, ved at sætte den afledede (diffrentierede) funktion lig med nul.

f '(x) = 0 ⇔ 4*e^{x^2+2x-3}*2x+2 = 0

Svar #7
10. oktober 2022 af Mikkeline123

Okay, og så finder jeg vel dens nulpunkter. Og hvad skal jeg så bagefter?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. oktober 2022 af Amatøren

Du indsætter en x-værdi i funktionen for f ' der er henholdsvis større og mindre end x-værdien(erne) til nulpunktet(erne).

Jeg prøvede at gøre det, men kan ikke få det til at give mening med de resultater jeg får, så jeg må have lavet en fejl et eller andet sted.. beklager jeg ikke kan hjælpe..

Er opgaven med eller uden hjælpemidler?:) For jeg havde ikke lige noget program at teste det det i, ved at indtegne grafen.

Har vedhæftet mine beregninger som billag.

Vedhæftet fil:310370692_1543207819461915_8403907748692597603_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. oktober 2022 af mathon

fortegnsvariation
   for $\small f{\, }'(x)\textup{:}$ - 0    +
   x-variation: __________ -1  __________
   monotoni
   for $\small f(x)\textup{:}$ $\small \textbf{aftagende}$ $\small \textbf{voksende}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
10. oktober 2022 af ringstedLC

#6: Ups!

$\begin{align*} f'(x) =0 &= \underset{>\;0}{\underbrace{4\,e^{x^2+2x-3}}}\cdot {\color{Red} \bigl(2x+2\bigr)} \\\Rightarrow 2x+2 &= 0 &&\textup{(Nulreglen)} \\x &= -1 \\ f'\bigl(x<(-1)\bigr) &= f'(-2) =2\cdot (-2)+1<0 &&\Rightarrow f\searrow \;,\;-\infty\leq x \leq -1 \\ f'\bigl(x>(-1)\bigr) &= f'(0) =2\cdot 0+1>0 &&\Rightarrow f\nearrow \;,\;-1\leq x\leq \infty\end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. oktober 2022 af Amatøren

#10

Ah, det kan jeg da godt se.. Mange tak:))

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.