Tidsforlængelse

Det er denne opgave

a)

b)

Tidsforlængelse forårsaget af bevægelse med relative hastigheder

Vi sætter her denne form for tidsforlængelse i perspektiv med et lille tankeeksperiment:

Vi antager, at et rumskib bærer en observatør med et ur; denne kalder vi vores 'bevægende og observerende inertialsystem'. Vi antager også, at en observatør, der er i hviletilstand med et ur, befinder sig ved begivenheden; denne kalder vi vores 'stillestående og observerende inertialsystem'. De to ure bliver sat i gang præcist samtidigt og på samme tid, som rumskibet går i gang med at flyve. Rumskibet flyver med en konstant hastighed, (v), og de to observatører vil nu erfare, at deres ure går med forskellig hastighed. Nærmere bestemt vil det bevægende og observerende inertialsystems ur gå langsommere end det stillestående ur, mens det stillestående og observerende inertialsystems ur vil gå hurtigere end det bevægende ur.

Formlen, hvormed man kan bestemme tidsforlængelsen (f.eks. for rumskibet) i den specielle relativitets teori, er:

hvor

 er tidsintervallet målt af det stillestående og observerende inertialsystem – dette er kendt som: "proper time",

 er det samme tidsinterval målt af det bevægende og observerende inertialsystem. Dette system bevæger sig med hastigheden v,

 er hastigheden, hvormed det bevægende inertial system bevæger sig,

 er lysets hastighed, og

 er Lorentzfaktoren.

Som skrevet vil man med denne formel kunne bestemme tidsforlængelsen forårsaget af bevægelse med relativistiske hastigheder. Det er dog først, når det bevægende inertialsystem begynder at bevæge sig med 1/10 af lysets hastighed, at tidsforlængelsen bliver bemærkelsesværdig.

#2

a)

b)

Korrektion:

Hej,

Du kan også læse om tankeeksperimentet 'tvillingeparadokset', der også beskæftiger sig med tidsforlængelse på noget mere ekstremt niveau her: https://astronomi.androide.dk/matematiske-vaerktoejer/matematiske-vaerktoejer-kapitel-17/17-2-tvillingparadokset/

/Angel