Matematik

Differentialligninger

10. februar 2023 af Mikkeline123 - Niveau: A-niveau

Hej. Nogen der kan hjælpe med følgende opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-02-10 kl. 16.32.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2023 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2023 af peter lind

a) p' er befolkningsvæksten, så du skal bare sætte tallet for 1990 ind i højre side af differentialligningen

b) Løs differentialligningen ved brug af separation af variable

c) Læg 50% til i dit resultat fra b) Kald resultatet y. Løs derefter ligningen y = f(x)

Svar #3
10. februar 2023 af Mikkeline123

Jeg forstår ikke helt hvad jeg skal i b og c

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. februar 2023 af peter lind

b) Du skal løse differentialligningen ved brug af separation af variable. p' = dp/dx= 0,015*p^1,2. dividerer du ligningen med p^1,2 og ganger med dx får du p^-1,2dp = 0,015dx. Derefter integrerer du på begge sider.

c) hvad forstår du ikke?

Svar #5
10. februar 2023 af Mikkeline123

Hvad det lige helt præcist er jeg sksl

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2023 af peter lind

p^-1,2dp = 0,015dx. Derefter integrerer du på begge sider. Forstår du ikke det?Hvad forstår du ikke?

Læg 50% til resultatet i b) Forstår du ikke det ? Hvorfor ?

kald resultatet y Forstår du ikke det ?

Løs ligningen y = f(x) Forstår du ikke det ?

Du skal fortælle mig, hvad du ikke forstår. Sådan noget som det forstår jeg ikke eller hvad du præsisi skal siger mig ikke noget.

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \int\!p^{-1.2}\,\mathrm{d}p &= \int\!0.015\,\mathrm{d}x \\ -5\,p^{-0.2}+c_1 &= 0.015\,x+c_2 \\ -5\,p^{-0.2} &= 0.015\,x+c_3 \\ p &= (-0.003\,x+c)^{-5} \\ p(0)=5.28 &= c^{-5}\Rightarrow c=5.28^{-0.2} \\ p(2030-1990) &= (...) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Model\,2}+50\% &= \textup{Model\,1} \\ 1.5\,f(x) &= p(x) \\ 1.5\cdot 5.28\,e^{0.015\,x} &= (-0.003\,x+5.28^{-0.2})^{-5} \\ 1990+x &= ... \end{align*}$

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.