Matematik
hypotesetest
Et byggemarked vil købe et stort parti møtrikker fra en virksomhed. handlen bliver dog kun til noget, hvis virksomheden kan leve op til sin påstand om, at højst 3% af møtrikkerne er med fejl. For at undersøge det tager byggemarkedet en tilfældig stikprøve på 800 møtrikker. Det viser sig at 31 af møtrikkerne har fejl.
A) Bestem testtypen (dobbeltsidet, vestesidet eller højresidet), når nulhypotesen lyder sådan:
Højst 3% af møtrikkerne har fejl.
B) Opskriv H0 pg Ha med sandsynligheder.
C) Afgør på signifikansniveau 5%, om byggemarkedet skal afslå at købe møtrikker fra virksomheden.
D) bestem acceptmængden for signifikansniveauet 5%.
Kunne rigitg godt tænke mig hjælp.
Svar #1
28. marts 2023 af AMelev
X = antal møtrikker med fejl, p = P(møtrik med fejl)
A) & B)
Nulhypotese H0: p ≤ 3%
Alternativ hypotese H1: p > 3%
Man vil forvente at få få fejl, hvis hypotesen holder, men tvivle på den, hvis der er mange med fejl, så det er høje testværdier, der er kritiske for hypotesen, og testet er dermed højresidet.
C) & D)
X ~ n(800,3%) under H0
Bestem den kritiske værdi k, som den mindste værdi, hvor P(X ≥ k) ≤ 5%. Hvordan du konkret gør det afhænger af hvilket CAS-værktøj, du bruger.
Den krritiske mængde er så K = {k, k+1, ..., 800}
Acceptmængden er {0,1,2, ... , k-1}
Hvis teststørrelsen på 31 ligger i den kritiske mængde, forkastes nulhypotesen på 5% signifikansniveau, og byggemarkedet kan med god grund afslå handlen, mens handlen bør gennemføres, hvis 31 ligger i acceptmængden, da viirksomhedens påstand så må accepteres.
Skriv et svar til: hypotesetest
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.