Matematik

tangenter.

10. august 2023 af Lench - Niveau: A-niveau

hej jeg har en opgave som jeg er lidt i tvivl om. opgaven lyder så ledes. (uden hjælpemidler)

der er et billede som viser grafen. og på billedet kan man se et lokalt minimum og lokalt ekstremum.

det er vel de to steder der er en vandret tangent. men er det ikke der vendetangenten også er?

3) En funktion f(x)er givet ved

$f(x)= -x^3+6x^2-9x+5$

a) Bestem de værdier af x, hvor funktionen har en vandret tangent.

Giv en tolkning af disse tal.

b) Bestem den værdi af x, hvor funktionen har en vendetangent.

Giv en tolkning af dette tal.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2023 af StoreNord

Vendetangenten er ikke vandret.
Der er vendetangent, hvor f''(x) er 0.

Svar #2
10. august 2023 af Lench

ja det fandt jeg ud af. er kommet frem til det her resultat

f´(x)= $3\cdot -x^2+2\cdot 6x-9+0$

f´´(x)= $6x+12$

f´´(x)=0 $6x+12=0$

$6x= -12$

$x= -12/6=-2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. august 2023 af StoreNord

Du har slugt et minus!

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. august 2023 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #5
10. august 2023 af Lench

sorry -6x+12=0

-6x= - 12

x= -12 / -6

er det ikke korrekt forstået. ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. august 2023 af StoreNord

Nemlig.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. august 2023 af ringstedLC

En vendetangents røringspunkt er ikke der hvor hældningen "vender", men der hvor en tangent skærer eller krydser grafen.

Svar #8
10. august 2023 af Lench

tak for det begge to, der blev jeg en del klogere!

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{kontrol:}\\& \textup{Define }f(x)=-x^3+6x^2-9x+5\\\\& \textup{Vendetangent:}\\&& \textup{solve}\left (\frac{\mathrm{d^2} }{\mathrm{d} x^2}\left ( f(x) \right )=0\textup{ and }x > 0,x \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: tangenter.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.