Fysik

Graddage

08. november 2023 af staabi - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder lidt fast i denne her opgave. Der står:

Et hus er blevet renoveret i 2021. Det estimeres, at der kan spares 4500 kWh/år som er 410 m^3 gas. Varmeregningen for 2022 viser dog, at de kun har sparet ca. 220 m^3 gas til opvarmning i forhold til 2020. Forbruget til opvarmning (GAF) var i 2020 4000 m^3 gas. GAF er det graddagsafhængige forbrug og GUF er det graddagsuafhængige forbrug. Desuden er GAF+GUF= det samlede energiforbrug samt at 14% af det samlede energiforbrug går til GUF. Det graddagskorrigerede forbrug kan udregnes som

graddag forbrug= GAF*(normal/aktuel)+GUF hvor normalværdien er 2941 årlige graddage og værdierne for de aktuelle år er for år 2020: 2715, for år 2021: 3098 og for år 2022: 2834. Forklar hvorfor de kun har sparet ca. 220 m^3 gas. Jeg sidder ærlig talt fast i denne her, og ved ikke rigtigt hvordan jeg skal starte.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2023 af mathon

$\begin{array}{lllllll}& \textup{\AA r 2020}\; \textup{GAF}&=&\frac{2941}{2715}\cdot 0.86^{-1}&=&1.26\\\\& \textup{\AA r 2021}\; \textup{GAF}&=&\frac{2941}{3098}\cdot 0.86^{-1}&=&1.10\\\\& \textup{\AA r 2022}\; \textup{GAF}&=&\frac{2941}{2834}\cdot 0.86^{-1}&=&1.21\\\\\\& \textup{Besparelse fra}\\& \textup{2020 til 2022:}&&\left ( 1.26-1.21 \right )\cdot \left ( 4000\;\mathrm{m^3} \right )&=&200\;\mathrm{m^3} \end{}$

Svar #2
10. november 2023 af staabi

Mange tak for dit svar. Jeg er dog ikke helt med. Formlen er jo $Graddagskorrigeret forbrug= GAF*(\frac{normal}{aktuel})+GUF$

Jeg kan ikke helt gennemskue, hvorfor din udregning ser ud som den gør, selvom jeg godt kan se, at resultatet passer, men jeg gad godt at forstå processen. Kan du evt. uddybe en smule, hvorfor du har skrevet det op som du har?

Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2023 af mathon

Burde have været:

$\small \begin{array}{lllllll}& \textup{Forbrug i \aa r 2020}&=&\frac{2941}{2715}\cdot 0.86^{-1}&=&1.26\\\\&\textup{Forbrug i \aa r 2020}&=&\frac{2941}{3098}\cdot 0.86^{-1}&=&1.10\\\\&\textup{Forbrug i \aa r 2020}&=&\frac{2941}{2834}\cdot 0.86^{-1}&=&1.21\\\\\\& \textup{Besparelse fra}\\& \textup{2020 til 2022:}&&\left ( 1.26-1.21 \right )\cdot \left ( 4000\;\mathrm{m^3} \right )&=&200\;\mathrm{m^3} \end{}$

Svar #4
14. november 2023 af staabi

Sorry, men jeg er desværre ikke helt med på hvorfor du bruger den regnemetode som du gør.

Altså jeg kan godt se at 2941/2715 er normal/aktuel, men hvorfor ganger du med 0,86 i minus første? Det er vel $GAF^{-1}$ ? Men hvorfor? og hvor bliver GUF af i din udregning? Kunne du evt. uddybe det lidt?

Mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november 2023 af ringstedLC

GAF = hele forbruget - GUF = 86% af hele forbruget

Svar #6
14. november 2023 af staabi

Den del forstår jeg godt. Jeg forstår blot ikke, hvorofor GAF står i minus første. Jeg ved godt, at det betyder 1/GAF, men jeg forstår ikke hvorfor man gør det i udregningen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. november 2023 af ringstedLC

Man dividerer med en brøk (fx på begge sider af lighedstegnet) ved at gange med den omvendte:

$\begin{align*} F &= G\cdot \frac{1}{0.86} \\ F\cdot \frac{0.86}{1} &= G \\ F &= G\cdot 0.86^{-1} \\ F\cdot 0.86^{1} &= G\end{align*}$

Skriv et svar til: Graddage

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.