Matematik

Bestem en forskrift for f

12. november 2023 af JonasWestphal - Niveau: B-niveau

Hej, har fået en opgave jeg ikke forstår:

(se vedhæftet)

Er meget usikker på, hvordan jeg skal løse a) og b).

Håber nogen kan hjælpe.

Vedhæftet fil: Udklip mat 5.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2023 af ringstedLC

Den eksponentielle vækst genkendes og du har to kilopriser med tilhørende efterspørgsel:

$\begin{align*} a &= \sqrt[x_2-x_1\;\;]{\frac{y_2}{y_1}}=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}} &&\textup{formel (109)} \\ b &= \frac{y_1}{a^{x_1}} &&\textup{formel (110)} \end{align*}$

Svar #3
12. november 2023 af JonasWestphal

Det forstår jeg men, hvordan skal jeg bruge det til at bestemme en forskrift for f?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2023 af ringstedLC

b) Bestem maks.-værdien af g ved fx at løse:

$\begin{align*} g'(x)=\bigl(x\cdot f(x)\bigr)' &= 0 \\\Rightarrow x &= ... \end{align*}$

Svar #5
12. november 2023 af JonasWestphal

Så i b) sætter jeg bare tallene jeg får i a) ind på x'ernes plads?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2023 af ringstedLC

#3: Når du har fundet a og b, har du forskriften for f.

#4: Den ganges med x, produktet differentieres med produktreglen, formel (125) og ligningen løses.

Svar #7
12. november 2023 af JonasWestphal

Får min forskrift til: f (x) =508-7.20*x, men hvordan kan jeg forklare den?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. november 2023 af ringstedLC

#7: Selvom om du måske mener:

$f(x)=508\,{\color{Red} \cdot }\,7.20^x$

er den ikke rigtig. Bla. er funktionen aftagende, da:

$\begin{align*}\left.\begin{matrix} (x_1,y_1)=(15,410)\\ (x_2,y_2)=(40,230)\end{matrix}\right\} \Rightarrow 0<a<1 \end{align*}$

Svar #9
12. november 2023 af JonasWestphal

Så hvad bliver forskriften så?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. november 2023 af ringstedLC

Dét skal du jo finde ud af...

Indsæt talparerne i formlen og bestem de rigtige værdier for a og b

Svar #11
12. november 2023 af JonasWestphal

Jeg prøver.. Tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Bestem en forskrift for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.