Matematik

Gauss elimination

05. marts kl. 17:30 af em99 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa :)

Jeg har følgende opgave: a)  Bestem ved håndregning den fuldstændige løsning til ligningssystemet. 

Jeg har vha rækkeoperation fået matricen på echlonform, og jeg kan se der er to frie variabler, men jeg er lidt i tvivl om jeg har den fuldstændige løsning? 

Jeg har matricen : A := Matrix([[1, 2, 4, 8, -2], [1, 3, 5, 10, -11], [-3, -2, -8, 0, 7], [2, 1, 5, 4, 11]])

jeg har vedhæftet et billede af min løsning


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts kl. 17:33 af peter lind


Brugbart svar (1)

Svar #2
05. marts kl. 17:39 af peter lind

Hvis det du har fået ved Gauss elimering er rigtig, er der ingen løsning. Den sidste ligning giver 0 på venstre side og 15/8 på højre side


Svar #3
05. marts kl. 17:45 af em99

Tak! Ja jeg brugte Gauss elimination vha rækkeoperationer til at få matricen på echelonform. Okay, så hvordan skriver jeg den fuldstændige løsning op? skal jeg skrive at, fordi der en nulrække, så er der ingen løsning? 


Brugbart svar (1)

Svar #4
05. marts kl. 19:36 af peter lind

Det skal du ikke. Det er jo ikke nogen 0 række. Skriv at ligegyldig hvilken x du sætter ind i den sidste ligning vil resultatet på venstre side give 0 og på højre side give 15/8, så der er ingen løsning


Svar #5
05. marts kl. 20:26 af em99

Hov jeg opdagede lige en fejl i min indskrivning af matricen, så nu får jeg en nulrække. Er stadig lidt i tvivl om, hvordan den fuldstændige løsning skal opskrives 


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. marts kl. 21:19 af peter lind


Brugbart svar (1)

Svar #7
05. marts kl. 21:36 af jl9

x4 er vel ikke fri variabel?

\begin{bmatrix} x_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8\\ -13\\ 0\\ 2 \end{bmatrix} + t_1 \begin{bmatrix} -2\\ -1\\ 1\\ 0 \end{bmatrix}


Brugbart svar (1)

Svar #8
05. marts kl. 21:38 af peter lind

Så er x4 = 2

kald x3 = t

så får du af den anden ligning  x2+t = -13 <=> t = -13 -x2 <=> x2 = 13-t

sæt t ind i den første ligning og  du

x1 = 8-2t

x2 = 13-t

x3 = t

x4 = 2

t er et vilkårligt reelt tal


Svar #9
05. marts kl. 22:16 af em99

Tusind tak for hjælpen!! 


Skriv et svar til: Gauss elimination

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.