Matematik

Differentation

20. april 2024 af Luvna - Niveau: A-niveau

Hvordan differentiere man x*e^x?
Jeg er lidt i tvivl, om jeg skal bruge konstant reglen, eller produktreglen eller noget helt tredje. Er der nogle der kan hjælpe med det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2024 af mathon

Produktreglen

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2024 af ringstedLC

Godtnok er "e" en konstant, men den er opløftet i x 'ende, så du har to funktioner af x :

$\begin{align*} \bigl(x\cdot e^{\,x}\bigr)' &= \bigl(f(x)\cdot g(x)\bigr)' \\ &= f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x) &&\textup{formel (134)} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2024 af Depresso

En af de grundlæggende regler ang. infinitisemalregning er at:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}e^x=e^x$

og hva. produktreglen:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}[f(x)g(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$

kan vi opsætte følgende:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}xe^x=1*e^x+x*e^x$

som kan simplifiseres til:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}xe^x=(x+1)e^x$

Håber dette hjalp.

Skriv et svar til: Differentation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.